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UfSCar- SP - Para misturar o concreto, um motor de 3,5hp tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8,0cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador. Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3,0Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em?

Alguem sabe me responder?

[tex3]3,0Hz[/tex3] são tres ciclos ou voltas por segundo. Isso é a frequência do movimento. Quando a roda pequena dá uma volta, a grande dá um passo menor do que uma volta. A relação entre essas frequências é igual ao inverso dos raios:

[tex3]\frac{3}{x}=\frac{120}{8}\,\rightarrow\,x=\frac{1}{5}[/tex3]

então a frequência da betoneira é [tex3]\frac{1}{5}Hz[/tex3] e o que procuramos é o tempo de cada volta, ou seja, o período do movimento. Periodo é o inverso da frequência:

[tex3]T=\frac{1}{f}\,\rightarrow\,T=5s[/tex3]