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Qual a carga Q pode ser dada a uma gota de raio R, se o coeficiente de tensão superficial é igual a sigma

O trabalho necessário pra se expandir uma esfera de carga [tex3]Q[/tex3] do raio [tex3]R[/tex3] até [tex3]R + \delta[/tex3] é [tex3]\frac{Q^2}{8\pi\epsilon_0}(\frac{1}{R+\delta} - \frac1R) = \frac{Q^2 \delta}{8\pi\epsilon_0 R^2}[/tex3] se o [tex3]\delta << R[/tex3] é só igualar isso a [tex3]\gamma 8\pi R \delta[/tex3] que é a variação de energia por conta da tensão superficial e você vai ter o caso limite

[tex3]\gamma 8 \pi R = \frac{Q^2}{8 \pi \epsilon_0 R^2}[/tex3]

esse [tex3]\gamma 8 \pi R[/tex3] vem da definição do coeficiente de tensão superficial, que é: [tex3]\gamma = \frac{dW}{dS}[/tex3] onde W é o trabalho e S é a area do corpo.