Ensino Superior ⇒ Fluxo de um Campo Vetorial - Teorema da Divergência

[RaphaelAl]

Considerando S como a superfície de um sólido limitado pelas superfícies S1 e S2 em que S1: [tex3]z=a-\sqrt(x^2+y^2)[/tex3]
com [tex3]0\leq z\leq a,\: a\in \mathbb{R}[/tex3] e S2: [tex3]x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}[/tex3] com [tex3]z\leq 0[/tex3]
e sabendo que o fluxo do campo vetorial [tex3]\vec{V}(x,y,z)=[sen(\pi yz)+xe^{z}+6x,cosx^2-y(e^z+2z),z^2][/tex3] , através de S, vale [tex3]48\pi[/tex3]. Então o valor de "a", é?

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