polinômio maximo e minimo relativos

Ensino Superior ⇒ polinômio maximo e minimo relativos

2 mensagens • Página 1 de 1

leticia7 Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 24 Jul 2015, 12:31

Jul 2015 24 21:28

polinômio maximo e minimo relativos

Mensagempor leticia7 » 24 Jul 2015, 21:28

Mensagem por leticia7 » 24 Jul 2015, 21:28

O polinômio cúbico f(x) = ax3 + bx2 + cx + d tem ponto de máximo e ponto de mínimo relativos se, e somente se

resposta e: b² - 3ac diferente de 0

leticia7

Toplel94 Offline: Mensagens: 158; Registrado em: 25 Ago 2013, 22:31; Agradeceu: 15 vezes; Agradeceram: 27 vezes

Jul 2015 30 20:27

Re: polinômio maximo e minimo relativos

Mensagempor Toplel94 » 30 Jul 2015, 20:27

Mensagem por Toplel94 » 30 Jul 2015, 20:27

Temos o polinômio [tex3]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/tex3]

Para ele ter pontos de máximos ou mínimos relativos sua derivada tem que ter raízes reais.
Logo: [tex3]f'(x)=0[/tex3].
[tex3]f'(x)=3ax^2+2bx+c=0[/tex3].

Logo para ter raízes reais: [tex3]\Delta \geq0[/tex3]. Logo:
[tex3]\Delta = 4b^2-4 \cdot 3a \cdot c=4b^2-12ac \geq 0 \Rightarrow b^2-3ac \geq0[/tex3].

Editado pela última vez por Toplel94 em 30 Jul 2015, 20:27, em um total de 1 vez.

Toplel94

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Movimentos Relativos

Últ. msg por cayque « 24 Ago 2017, 23:14
Enviado em Física I
Resp.: 5
por JOÃO ANTÔNIO VIEIRA » 02 Mai 2008, 14:29 » em Física I

Primeira Postagem

JOÃO ANTÔNIO VIEIRA

Dois aereportos, A e B, estão no mesmo meridiano, com B 600 Km ao sul de A. Um avião P decola de A para B ao mesmo tempo que um avião Q, idêntico a P, decola de B para A. Um vento de 30 Km/h sopra na direção sul-norte. O avião Q chega ao aeroporto A...

Últ. msg

cayque

Minha dúvida é quanto: " a velocidade dos dois aviões em relação ao ar" não seria o contrário v1 = v+30 e v2 = v-30 , como se o ar estivesse parado para os aviões, pois ao meu entender quando v1 = v-30 e v2= v+30 seriam as velocidades dos aviões em...
JOÃO ANTÔNIO VIEIRA3Thales Gheós2cayque1: 5 Resp.; 2720 Exibições; Últ. msg por cayque
24 Ago 2017, 23:14

Extremos relativos

Últ. msg por deOliveira « 10 Jan 2020, 10:08
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por MACHADO » 22 Out 2010, 13:41 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

MACHADO

Ache os extremos relativos de [tex3]f(x) = 2+ x^{\frac{2}{3}}[/tex3] e os intervalos onde [tex3]f[/tex3] é crescente e decrescente.

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R\\f(x)=2+x^{\frac23}\\\implies f'(x)=\frac23x^{-\frac13}=\frac2{3\sqrt[3]x}[/tex3]

Os pontos candidatos a pontos de máximo ou mínimo relativos são:
Pontos críticos internos
Extremos do domínio
Pontos em que a...
deOliveira1MACHADO1: 1 Resp.; 306 Exibições; Últ. msg por deOliveira
10 Jan 2020, 10:08

Extremos Relativos e Ponto de Sela

Últ. msg por deOliveira « 25 Dez 2019, 17:00
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por engenhariamoderna » 19 Set 2011, 12:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

engenhariamoderna

Olá pessoal, estou com dúvidas nesta questao alguem pode me ajudar.

Localize todos os extremos relativos e pontos de sela da função
f(x,y) = 3x²-2xy+y²-8y

Últ. msg

deOliveira

Creio que "FACULDADE" não seja o título mais adequado para o tópico

[tex3]f(x,y) = 3x^2-2xy+y^2-8y\\\\\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=6x-2y\\\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=-2x+2y-8[/tex3]

Vamos encontrar os pontos críticos d...
deOliveira1engenhariamoderna1: 1 Resp.; 389 Exibições; Últ. msg por deOliveira
25 Dez 2019, 17:00

Máximos e Mínimos Relativos e ponto de inflexão

Últ. msg por Thales Gheós « 02 Fev 2012, 15:44
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Patricia2 » 01 Fev 2012, 13:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Patricia2

Determinar os valores estacionarios da função [tex3]f(x) = e^x-x[/tex3], e verificar se são maximos ou minimos relativos ou ponto de inflexão.

Obrigada.

Últ. msg

Thales Gheós

A derivada primeira localiza o ponto crítico:

[tex3]f'(x)=e^x-1[/tex3]

[tex3]f'(x)=0 \to\;\; x=0[/tex3]

a derivada segunda investiga a natureza do ponto crítico:

[tex3]f''(x)=e^x[/tex3]

[tex3]f''(0)=1\;\;\therefore\;\;f''(0)>0[/tex3]

trata-se de um mínimo.
Patricia22Thales Gheós1: 2 Resp.; 805 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
02 Fev 2012, 15:44

Máximos e Mínimos Relativos

Últ. msg por deOliveira « 02 Fev 2020, 21:51
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Kami » 29 Jun 2015, 15:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Kami

Encontre os máximos e mínimos relativos, se houver, para a função.

[tex3]f(x) = x^{\frac{5}{3}}[/tex3]

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R\\f(x)=x^{5/3}[/tex3]

Vamos calcular a derivada de [tex3]f[/tex3]

[tex3]f'(x)=\frac53x^{2/3}=\frac{5\sqrt[3]{x^2}
}3[/tex3]

Vamos procurar os ponto críticos de...
deOliveira1Kami1: 1 Resp.; 819 Exibições; Últ. msg por deOliveira
02 Fev 2020, 21:51

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ polinômio maximo e minimo relativos

polinômio maximo e minimo relativos

Re: polinômio maximo e minimo relativos

Entrar | Registrar