Pré-Vestibular ⇒ (PAS - UnB - ADAPTADO) Geometria Analítica

[stefanycastro]

O radar é um aparelho que, por meio de pulsos de ondas radioelétricas, é capaz de detectar objetos que estejam no interior de seu círculo de alcance. Esse círculo tem o centro no radar e seu raio, que depende da potência do aparelho, é denominado o raio de alcance do radar.

Suponha que um radar esteja localizado em um porto marítimo, no centro de um sistema de coordenadas xOy, como ilustra a figura abaixo, em que as distâncias são medidas em quilômetros. Suponha, ainda, que um navio percorreu a trajetória retilínea entre os pontos A=(-100;-500) e B=(500;100), com velocidade constante de 75km/h.

image.jpg (11.94 KiB) Exibido 1952 vezes

Considerando que os pulsos do radar propagam-se em linha reta, julgue os itens que se seguem.
1) Se, após 2h de percurso, o navio já havia sido detectado pelo radar, então o raio de alcance do radar é superior a 390 km.
2) Se um pulso que partiu do radar interceptou a trajetória do navio perpendicularmente, então as coordenadas (x;y) do percurso desse pulso satisfazem a equação x=y=0.
3) Para que o radar pudesse detectar o navio, o seu raio de alcance deveria ser superior a 300 km.