Pré-Vestibular ⇒ (UEG - 2009) Geometria Plana Tópico resolvido

[Mariapazza]

Um macaco para levantar automóveis tem o formato de um quadrilátero articulado de lados iguais a [tex3]\ell[/tex3], cuja diagonal [tex3]d[/tex3] é um parafuso. Esse parafuso, quando obrigado a rodar, faz variar tanto o comprimento dessa diagonal como a altura do quadrilátero. Veja a figura

Considerando que o parafuso esteja paralelo ao solo, em função do lado do quadrilátero e de sua diagonal, o quadrado da altura é:

Resposta

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[tex3]4\ell^2-d^2[/tex3]

[ttbr96]

pegando-se 1/4 do quadrilátero teremos:

fig20.png (5.56 KiB) Exibido 4155 vezes

então:
[tex3]l^2 = \left(\frac{h}2\right)^2 + \left(\frac{d}2\right)^2 \\\\\\
l^2 = \frac{h^2}4 + \frac{d^2}4 \\\\\\
4l^2 = h^2 + d^2 \\\\\\
h^2 = 4l^2 - d^2[/tex3]