(UnB/PAS - 1998) Geometria Espacial: Tronco de Cone

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mai 2008 14 13:35

(UnB/PAS - 1998) Geometria Espacial: Tronco de Cone

Mensagempor ALDRIN » 14 Mai 2008, 13:35

Mensagem por ALDRIN » 14 Mai 2008, 13:35

Uma empresa fabrica tacos de sinuca que têm a forma de tronco de cone com altura igual a [tex3]1,60\text{ m}[/tex3], raio da base igual a [tex3]2\text{ cm}[/tex3] e raio da extremidade superior igual a [tex3]0,5\text{ cm}.[/tex3] Razões relativas a armazenamento e transporte impõem que os tacos sejam embalados em feixes de modo que a área ocupada pelos tacos, desconsiderando os espaços vazios entre eles, em cada uma das extremidades desses feixes, seja igual a [tex3]170\pi\text{ cm}^2[/tex3]. Nessas condições, calcule, em [tex3]\text{cm}^3[/tex3], o volume de cada feixe de tacos, também desconsiderando os espaços vazios entre eles. Divida o valor calculado por [tex3]320\pi[/tex3] e despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

Resposta

[tex3]70[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 14 Mai 2008, 13:35, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Fev 2012 13 20:10

Re: (UnB/PAS) Geometria Espacial: Tronco de Cone

Mensagempor ALDRIN » 13 Fev 2012, 20:10

Mensagem por ALDRIN » 13 Fev 2012, 20:10

Alguém???

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

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(UnB - 1998) Geometria Espacial: Tronco de Cone

Últ. msg por matbatrobin « 09 Out 2008, 15:09
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Out 2008, 22:24 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Um cone circular reto de sinalização de rodovias, que é oco e feito de plástico, tem altura [tex3]60\text{ cm}[/tex3] e raio da base igual a [tex3]15\text{ cm}.[/tex3] Durante um acidente, a extremidade superior do cone foi afundada, como ilustra a...

Últ. msg

matbatrobin

Seja [tex3]V[/tex3] o volume do cone antes do acidente e [tex3]v'[/tex3] o volume do cone menor.
Como o volume interno sofreu uma redução de [tex3]25\%[/tex3] após o acidente, temos

V-2v'=75\%V\Longrightarrow...
ALDRIN1matbatrobin1: 1 Resp.; 8834 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
09 Out 2008, 15:09

(UnB) Geometria Espacial: Tronco de Cone

Últ. msg por theblackmamba « 09 Fev 2012, 18:14
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por ALDRIN » 10 Jul 2008, 12:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Julgue o item abaixo.

(1) O volume de um tronco de cone reto de base circular em função da altura [tex3]h[/tex3] (do tronco) e dos raios das bases [tex3]r[/tex3] e [tex3]R,[/tex3] é dado por: [tex3]V=\frac{1}{3}\cdot \pi\frac{h}{R-r}(R^3-r^3)[/tex3].

Últ. msg

theblackmamba

Olá ALDRIN,

H = altura do cone
h = altura do tronco
h' = altura do cone menor
h' = H - h

Volume do cone total:
[tex3]V = \frac{1}{3} \pi \cdot R^2 \cdot H[/tex3]

Relações:
[tex3]\frac{h'}{H} = \frac{r}{R}[/tex3]
[tex3]\frac{H-h}{H} = \frac{r}{R}[/tex3]...
ALDRIN2Larissa1theblackmamba1: 3 Resp.; 1134 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
09 Fev 2012, 18:14

(UnB/PAS - 1998) Geometria Espacial

Últ. msg por theblackmamba « 11 Fev 2012, 21:05
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 03 Jul 2009, 17:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

No interior de um cubo em forma de um cilindro circular reto, inicialmente vazio, de raio interno da base igual a [tex3]10\text{ cm}[/tex3] e de altura maior que [tex3]40\text{ cm}[/tex3], é colocada uma bola de ferro maciça de raio igual a...

Últ. msg

theblackmamba

(1). CertaA altura real de água do cilindro quando retirado a bola será:
[tex3]V = V_{cil} - V_{bola}[/tex3]
[tex3]\pi \cdot 10^2 \cdot h = \pi \cdot 10^2 \cdot 12 - \frac{4\pi \cdot 6^3}{3}[/tex3]
[tex3]100h = 1200 - 288[/tex3]
h = 9,12...
ALDRIN1theblackmamba1: 1 Resp.; 472 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
11 Fev 2012, 21:05

(FUVEST - 1993) Geometria Espacial: Tronco de Cone

Últ. msg por marco_sx « 06 Mai 2007, 16:29
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jrbueno » 05 Mai 2007, 17:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jrbueno

Uma caixa d'água tem a forma de um cone circular reto como ilustrado na figura abaixo. [tex3]7329[/tex3] litros de água foram retirados da caixa ocasionando um abaixamento de um metro no nível da água. Quantos litros de água existiam inicialmente na...

Últ. msg

marco_sx

Olá jrbueno

[tex3]R=H=x[/tex3]

Após retirar [tex3]7329\ell[/tex3] de água da caixa a altura da água no cone passa a ser [tex3](x-1)[/tex3] e o raio da base também passa a ser [tex3](x-1).[/tex3] Temos , então, que o volume retirado é o volume de...
jrbueno1marco_sx1: 1 Resp.; 13016 Exibições; Últ. msg por marco_sx
06 Mai 2007, 16:29

Geometria Espacial: Tronco de Cone

Últ. msg por Thales Gheós « 15 Mai 2007, 15:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jrbueno » 15 Mai 2007, 00:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jrbueno

É dado um reservatório que tem a foma de um cone circular reto de raio [tex3]R,[/tex3] altura [tex3]H[/tex3] e cujo eixo está na vertical. Nele é despejado um líquido que vai ocupar metade do seu volume. Determine a distância [tex3]y[/tex3] do...

Últ. msg

Thales Gheós

Podemos escrever:

[tex3]\frac{\pi{R^2}H}{3}=2\frac{\pi{r^2}y}{3}\Rightarrow R^2H=2r^2y[/tex3]

e também as proporções: [tex3]\frac{H}{y}=\frac{R}{r}[/tex3] de modo que [tex3]r=\frac{Ry}{H}[/tex3]. Substituindo:
...
jrbueno1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1349 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
15 Mai 2007, 15:29

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