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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 14 13:47

UEFS - Geometria Espacial

Mensagempor claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 13:47

Mensagem por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 13:47

O número de vértices de um poliedro convexo de sete faces, sendo duas pentagonais e cinco quadrangulares é:

claudiomarianosilveira

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Mai 2008 14 16:22

Re: UEFS - Geometria Espacial

Mensagempor Natan » 14 Mai 2008, 16:22

Mensagem por Natan » 14 Mai 2008, 16:22

Vamos determiner inicialmente o número de arestas.

duas faces pentagonais: 2.5=10 arestas

cinco faces quadrangulares: 5.4=20 arestas

Como cada aresta foi contada duas vezes, temos: [tex3]2A=10+20[/tex3] então: [tex3]A=15[/tex3]

Aplicando a relação de Euler, temos:

[tex3]V-A+F=2[/tex3]

[tex3]V-15+7=2[/tex3]

[tex3]V=10[/tex3]

O número de vértices é 10.

Editado pela última vez por Natan em 14 Mai 2008, 16:22, em um total de 1 vez.

Natan

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por thaismota » 03 Jul 2013, 13:34 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

thaismota

Um recipiente tem o formato de um cone reto invertido, com raio de base R e altura H.
Se ele for cheio até uma altura h = 1/2H com café, e o restante com leite, então a razão entre os volumes necessários de café e de leite será igual a:

a) 1/8
b)...

Últ. msg

Hýkaro20

Fazendo a figura , temos caso de semelhança entre os triangulos do café e do cone total e analisando os dados temos que :

H/2/r=H/R logo o raio do triangulo do café r=R/2

Assim , o volume do leite= volume total - volume do café

Vc/Vl= 1/3...
Hýkaro201thaismota1: 1 Resp.; 6003 Exibições; Últ. msg por Hýkaro20
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Primeira Postagem

jhor

Um tronco de cone reto T tem altura [tex3]h[/tex3], raio da base menor [tex3]r[/tex3] e raio da base maior [tex3]R[/tex3]. Retirando-se de T um cone reto de altura [tex3]h[/tex3] e base coincidente com a base menor do tronco,obtém-se um sólido cujo...

Últ. msg

PedroCunha

Jhor, irei fazer utilizando as fórmulas porque não consegui fazer o desenho em nenhum software. Vamos esperar que um dos membros mais experientes com o GeoGebra o faça.

Veja. O volume do tronco do cone e do cone são dados, respectivamente,...
jhor1PedroCunha1theblackmamba1: 2 Resp.; 2196 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 13:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Determine o ponto eqüidistante do conjunto de pontos definido pela equação [tex3]x^2 + y^2 - 4x-5=0.[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

[tex3]x^2 - 4x + y^2 - 5 = 0[/tex3]
Aqui temos a equação de uma circunferência.

[tex3](x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 5 + 4[/tex3]
[tex3](x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 3^2[/tex3]
Centro: [tex3]C(2,0)[/tex3] e raio: [tex3]r = 3[/tex3]

Resposta: [tex3]C(2,0)[/tex3]
claudiomarianosilveira1paulo testoni1: 1 Resp.; 810 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
14 Mai 2008, 15:57

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Últ. msg por edu_landim « 15 Jun 2008, 18:14
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por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 22:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Existem dois círculos tangentes às retas [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] passando pelo ponto [tex3]A,[/tex3] tal que [tex3]\bar{OB} = 2[/tex3] e [tex3]\bar{BA} = 1.[/tex3] Um deles é mostrado na figura. Determine o valor da soma das medidas dos raios desses círculos.

Últ. msg

edu_landim

Consideremos a circunferência que está representada na figura.

No [tex3]\triangle CPA[/tex3] temos [tex3]\overline{CA}=r[/tex3] e [tex3]\overline{CP}=r-1.[/tex3]

Aplicando o teorema de pitágoras nesse triângulo temos...
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por edificadora » 08 Nov 2009, 15:01 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

edificadora

Na figura, são dados [tex3]\frac{AE}{EC} = \frac{1}{3}[/tex3], [tex3]BE = 8\text{ cm } \text{e } ED =6\text{ cm}[/tex3]. O comprimento de [tex3]AC[/tex3], em [tex3]\text{ cm}[/tex3], é:

[tex3]a) 10.\\ b) 12. \\ c) 16. \\ d) 18. \\ e) 20.[/tex3]

Últ. msg

agp16

Olá EDIFICADORA,

Boa Noite,

[tex3]AE = \frac{EC}{3}[/tex3]

[tex3]AE.EC=BE.ED[/tex3]
[tex3]\frac{EC}{3}.EC=8.6[/tex3]
[tex3]EC^2=48.3[/tex3]
[tex3]EC^2=144[/tex3]
[tex3]EC=\sqrt{144}[/tex3]
[tex3]EC=12[/tex3]

[tex3]AE = \frac{EC}{3}[/tex3]
[tex3]AE = \frac{12}{3}[/tex3]
[tex3]AE = 4[/tex3]

[tex3]AC = AE+EC[/tex3]
[tex3]AC = 4 + 12[/tex3]
[tex3]AC = 16[/tex3]
edificadora2agp161: 2 Resp.; 7241 Exibições; Últ. msg por agp16
14 Nov 2009, 11:14

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