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Sabe-se que a função polinomial [tex3]f(x)[/tex3] de grau [tex3]3,[/tex3] admite como raízes, os números [tex3]x_1 = 1,\, x_2 = 2[/tex3] e [tex3]x_3[/tex3]. Sobre a raiz [tex3]x_3,[/tex3] podemos afirmar:

a) pode ser um número complexo
b) é necessariamente, um número natural
c) é necessariamente um número inteiro
d) é necessariamente um número irracional
e) é um número real

Há sempre um número par de raízes complexas, portando, [tex3]x_3[/tex3] só pode ser Real.

Letra (e).

O número de raízes complexas de uma equação algébrica é necessariamente um número par, já que, se [tex3]a+bi[/tex3] for raiz, então o conjugado [tex3]a-bi[/tex3] também será raiz.
Portanto, se a terceira raiz da equação não pode ser um número complexo, então ela será necessariamente um número real.

Alternativa (e).