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Sejam os polinômios [tex3]P=x^2+4x\,\,\text{e}\,\, Q=x^2+ (3k-1)x.[/tex3] Se a razão entre [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] é diferente de [tex3]1,[/tex3] necessariamente

a) [tex3]k\,\neq\,\frac{5}{3}[/tex3]
b) [tex3]k\,\neq\,\frac{3}{5}[/tex3]
c) [tex3]k\,\neq\,\frac{4}{3}[/tex3]
d) [tex3]k\,\neq\,\frac{3}{4}[/tex3]
e) [tex3]k\,\neq\,1[/tex3]

[tex3]\Large\frac{x(x+4)}{x(x\,+\,3k-1)}\large\,\neq\,1[/tex3]

[tex3]x+4\,\neq\,x\,+\,3k-1[/tex3]

[tex3]k\,\neq\,\Large\frac{5}{3}[/tex3]

Da equação genérica: [tex3]px^2+qx[/tex3] temos: [tex3]P_1(x)=x^2+4x[/tex3] e [tex3]P_2(x)=x^2+(3k-1)x[/tex3]

Como a razão entre [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] é diferente de [tex3]1[/tex3] temos:

• [tex3]\frac{p}{q}{\neq}1[/tex3]
  
  [tex3]\frac{3k-1}{4}{\neq}1[/tex3]
  
  [tex3]3k-1{\neq}4[/tex3]
  
  [tex3]k{\neq}\frac{5}{3}[/tex3]

Letra (a).

Questão já postada ¬¬

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... &t=47&p=93

Devido a antiguidade desta outra questão vou deixar quieto .