Produto Interno

vzz · 2015-09-20T21:33:27+00:00

Prove que se é o produto interno usual de R^n e A uma matriz n x n então: = Não possuo o gabarito.

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Set 2015 20 18:33

Produto Interno

Mensagempor vzz » 20 Set 2015, 18:33

Mensagem por vzz » 20 Set 2015, 18:33

Prove que se [tex3]<u,v>[/tex3] é o produto interno usual de [tex3]R^{n}[/tex3] e A uma matriz n x n então:
[tex3]<u,Av> = <A^{T},v>[/tex3]

Não possuo o gabarito.

Editado pela última vez por vzz em 20 Set 2015, 18:33, em um total de 1 vez.

vzz

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Primeira Postagem

biavs

confirme que S = {v1,v2,v3} é um conjunto ortogonal em relação a produto interno em [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3]

(u,v) = u1v1 + 3u2v2 + 2u3v3;

v1 =(1,1,1) v2=(1,-1,1) v3=(2,0,-1)

Últ. msg

deOliveira

[tex3]<(u_1,u_2,u_3),(v_1,v_2,v_3)>=u_1v_1+3u_2v_2+2u_3v_3[/tex3]

[tex3]v_1 =(1,1,1)[/tex3] [tex3]v_2=(1,-1,1)[/tex3] [tex3]v_3=(2,0,-1)[/tex3]

[tex3]S = \{v1,v2,v3\}[/tex3] queremos confirmar que o conjunto [tex3]S[/tex3] é ortogonal, então quere...
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Primeira Postagem

biavs

Para cada um dos itens abaixo determinar
b)||A|| , ||B||

V = M2([tex3]\mathbb{R}[/tex3]) com produto interno <A,B> = tr ((A^t)*B)
A = [tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 4 & 12 \end{array}\right)[/tex3]
B = \left(\...

Últ. msg

deOliveira

[tex3]||A||=\sqrt{< A,A>}[/tex3]

[tex3]< A,A>=tr\left(\left(\begin{matrix}1&4\\2&12\end{matrix}\right)*\left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 4 & 12 \end{array}\right)\right)=tr\begin{pmatrix}17&50\\50&148\end{pmatrix}=165\\\therefore\boxed{||A||=\sqrt{165}}[/tex3]...
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Primeira Postagem

Ronny

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triangulo equilatero de lado igual a [tex3]2cm[/tex3]. [tex3]M [/tex3]'e o ponto medio de [tex3]BC[/tex3]. Calcule:

[tex3]AB*AC[/tex3]

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Optmistic

Olá !

Se o triângulo é equilátero, significa que todos os lados possuem mesma medida, assim:

AB . AC

2 . 2 = 4

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