Concursos Públicos ⇒ (UnB - SEPLAG - 2008) Geometria Analítica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de sua casa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica a sua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados que medem [tex3]500\ m[/tex3] de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, é possível considerar esse bairro em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais [tex3]\text{x}O\text{y}[/tex3], em que o centro [tex3]O = (0,\ 0)[/tex3] desse sistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidade de medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirões desconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornos dos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixos coordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo das ordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste-Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste). Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola fica no vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a dois quarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.

(1) Nesse sistema, a escola situa-se no ponto de coordenadas [tex3](2,\ 3)[/tex3].
(2) O coeficiente angular da reta que passa pela casa e pela escola é igual a [tex3]1,5[/tex3].

Resposta

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E, E

[danjr5]

Fazendo um esboço da casa e da escola do menino concluí que: a escola situa-se no ponto de coordenada [tex3](- 2, 3)[/tex3], pois

(...). Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola fica no vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a dois quarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino...

Por conseguinte, o coeficiente angular...

[tex3] \alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \\\\ \alpha = \frac{3 - 0}{- 2 - 0} \\\\ \boxed{\alpha = - 1,5}[/tex3]