Ensino Superior ⇒ Derivada de Ordem Superior

[Cientista]

Determine a [tex3]2^a[/tex3] e a [tex3]3^a[/tex3] Derivada de [tex3]y=Tgx[/tex3]

[PedroCunha]

Olá, Cientista.

[tex3]\circ f(x) = \tan x \\\\
\circ f'(x) = \sec^2 x \\\\
\circ f''(x) = 2\sec x \cdot (\sec x \tan x) = 2 \sec^2x \tan x \\\\
\circ f'''(x) = 2 \cdot \left( 2\sec^2x \tan x \cdot \tan x + \sec^2 x \cdot \sec^2 x \right)= 2\sec^2 x \cdot (2\tan^2x + \sec^2x)[/tex3]

Abraços,
Pedro