Ensino Superior ⇒ Regras de Derivação Tópico resolvido

[Liu12]

Me ajudem...

Usando as regras de derivação, calcule a função derivada de:

a) [tex3]p(x) \,=\, x^2 \,\cdot\, \text{sen}\,(x)[/tex3]

b) [tex3]q(x) \,=\, \cos\,(2x)[/tex3]

[aprendiz123]

Me ajudem...

Usando as regras de derivação, calcule a função derivada de:

a) [tex3]p(x) \,=\, x^2 \,\cdot\, \sen \,(x)[/tex3]

b) [tex3]q(x) \,=\, \cos\,(2x)[/tex3]

Regra do (u.v)
[tex3]\frac{d}{dx}(u\cdot v)=u\frac{d}{dx}(v)+v\frac{d}{dx}(u)[/tex3]

[tex3]a) x^2 \frac{d}{dx}(\sen x) + \sen x \frac{d}{dx}(x^2) \\
(x^2)(\cos x) \frac{d}{dx}(x) + (\sen x)(2x) \\
x^2 \cos x + 2x \sen x \\
\\
OBS: \frac{d}{dx}(\sen x) = \cos x \frac{d}{dx}(x)[/tex3]

[tex3]b) \frac{d}{dx}(\cos 2x)= -\sen 2x\frac{d}{dx}(2x)\\
(-\sen 2x)2\\
-2\sen 2x\\
\\
OBS: \frac{d}{dx}(\cos x )=-\sen x \frac{d}{dx}(x)[/tex3]