Ensino Superior ⇒ Física 1, Livro Serway, cap 2, pág 74, exercício 48. Tópico resolvido

[thigo95]

Estou com um pouco de dificuldade para resolver alguns exercícios desse livro, eis aqui um deles, quem poder me ajudar agradeço muito. Peço, se puderem, para resolverem passo a passo. Obrigado.

58- Um trem viaja entre duas estações no centro da cidade. Como elas estão separadas por apenas 1,00 km, o trem nunca atinge sua velocidade máxima. Durante os horários de pico o engenheiro minimiza o tempo de viagem t entre as duas estações acelerando a a1= 0,1 m/[tex3]s^{2}[/tex3] por um tempo t1, brecando imediatamente em seguida com a aceleração a2= -0,500m/[tex3]s^{2}[/tex3] por um tempo t2. Encontre o tempo mínimo de viagem t e o tempo t1.

Respostas: t= 155s e t1=129s

[Cardoso1979]

Observe

Eba!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Sensacional, espetacular, mais uma questão com a FONTE e com o gabarito

Uma solução:

O acelera com a [tex3]_{1}[/tex3]= 0,1m/s² e então desacelera com a [tex3]_{2}[/tex3] = - 0,500m/s² . Podemos escrever o deslocamento de 1 km do trem como:

x = 1000m = [tex3]\frac{1}{2}a_1.t_1^2 + v_1.t_2 + \frac{1}{2}a_2.t_2^2[/tex3]

Com t = t [tex3]_{1}[/tex3] + t [tex3]_{2}[/tex3] , agora v [tex3]_{1}[/tex3] = a [tex3]_{1}[/tex3].t [tex3]_{1}[/tex3] = - a [tex3]_{2}[/tex3].t [tex3]_{2}[/tex3] , então:

1000m = [tex3]\frac{1}{2}a_1.t_1^2 + a_1.t_1.\left(-\frac{a_1.t_1}{a_2}\right) + \frac{1}{2}a_2.\left(\frac{a_1.t_1}{a_2}\right)^2[/tex3]

1000m = [tex3]\frac{1}{2}a_1.\left( 1 - \frac{a_1}{a_2}\right).t_1^2[/tex3]

t [tex3]_{1}[/tex3] = √( 20000/1,20 ) s

t [tex3]_{1}[/tex3] = 129s

Temos ainda que,

[tex3]t_{2} = \frac{a_1.t_1}{-a_2}[/tex3]

[tex3]t_{2} = \frac{ 0,1×129}{-(-0,500)}[/tex3]

[tex3]t_{2} = \frac{ 12,9}{ 0,500 }[/tex3] s = 25,8s

t [tex3]_{2}[/tex3] ≈ 26s

Assim, o tempo total é t = t [tex3]_{1}[/tex3] + t [tex3]_{2}[/tex3] = 129s + 26s = 155s.

Mais um usuário que teve todas as suas perguntas resolvidas ( perguntas referente ao Ensino Superior )



Excelente estudo!