(Escola Naval) Álgebra

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2015 04 12:58

(Escola Naval) Álgebra

Mensagempor ALDRIN » 04 Nov 2015, 12:58

Mensagem por ALDRIN » 04 Nov 2015, 12:58

O comprimento do segmento que a tangente à curva [tex3]\text{y}=\text{x}^3[/tex3], pelo ponto [tex3]M(1,\ 1)[/tex3], determina quando intercepta essa mesma curva é igual a

(A) [tex3]\sqrt{82}[/tex3].
(B) [tex3]6\sqrt2[/tex3].
(C) [tex3]\sqrt{58}[/tex3].
(D) [tex3]3\sqrt{10}[/tex3].
(E) [tex3]5\sqrt{10}[/tex3].

Resposta

(D)

Editado pela última vez por ALDRIN em 04 Nov 2015, 12:58, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

LucasPinafi Offline: Mensagens: 1800; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Agradeceu: 315 vezes; Agradeceram: 1137 vezes

Nov 2015 04 14:53

Re: (Escola Naval) Álgebra

Mensagempor LucasPinafi » 04 Nov 2015, 14:53

Mensagem por LucasPinafi » 04 Nov 2015, 14:53

[tex3]y-y_0 = f'(x_0) (x-x_0 ) \Rightarrow y-1= 3(x-1) \Rightarrow y=3x-2[/tex3]
[tex3]x^3=3x -2 \Rightarrow x^3 -3x+2 = 0 \Rightarrow (x-1)^2(x+2) = 0 \\ \therefore x = -2 \Rightarrow y = (-2)^3 = -8 \\ d(M,P) = \sqrt{(1+2)^2 + (1+8)^2}= \sqrt{9+81}= 3\sqrt{10}[/tex3]

Editado pela última vez por LucasPinafi em 04 Nov 2015, 14:53, em um total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

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(Escola Naval - 1970) Álgebra

Últ. msg por adrianotavares « 08 Jun 2009, 23:35
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Jun 2009, 22:38 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3](x+\frac{1}{x})^2=3[/tex3], então, [tex3]x^3+\frac{1}{x^3}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]0[/tex3].
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]2[/tex3].
d) [tex3]3[/tex3].
e) [tex3]4[/tex3].

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

[tex3](x+\frac{1}{x})^2= 3 \Rightarrow x^2+2x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=3 \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}= 1[/tex3]

[tex3]x^3+\frac{1}{x^3}= (x+\frac{1}{x})(x^2-1+\frac{1}{x^2})[/tex3]

Sendo [tex3]x^2+\frac{1}{x^2}=1[/tex3], o segundo...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 695 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
08 Jun 2009, 23:35

(Escola Naval - 1987) Álgebra

Últ. msg por fabit « 13 Nov 2009, 12:05
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 12 Nov 2009, 19:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Duas estações [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], que distam entre si [tex3]6\text{ km}[/tex3], estão ligadas por uma estrada de ferro de linha dupla. De cada uma das estações partem trens de [tex3]3[/tex3] em [tex3]3[/tex3] minutos. Os trens trafegam...

Últ. msg

fabit

A distãncia que separa um trem do seu consecutivo é 3V, onde V é a velocidade de todos os trens.

Fiz um desenho de "trens virtuais" que passeiam na reta suporte do segmento AB (o enunciado nem sequer fala que o trilho é retilíneo, mas não faz mal)....
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 1518 Exibições; Últ. msg por fabit
13 Nov 2009, 12:05

(Escola Naval - 1952) Álgebra

Últ. msg por FilipeCaceres « 01 Mar 2012, 18:22
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 20 Mar 2010, 18:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Estude a continuidade e as descontinuidades da função [tex3]y=\frac{2|x|}{x}[/tex3].

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Aldrin,

O domínio da função é [tex3]\mathbb{R}-\{0\}[/tex3], para que a função seja contínua deve existir [tex3]\lim_{x\to 0}\frac{2|x|}{x}[/tex3].

Para que o limite exista os limites bilaterais devem ser iguais.

Pela direita...
ALDRIN2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 606 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
01 Mar 2012, 18:22

(Escola Naval) Álgebra

Últ. msg por csmarcelo « 19 Mar 2015, 19:19
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Resp.: 1
por basico » 19 Mar 2015, 17:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

basico

Seja [(a/a+y) + (y/a+y)] ÷ [(y/a+y) - (a/a-y)] = -1, a≠0. A igualdade é válida:

(A) Para todos, exceto dois, valores de y.
(B) Só para dois valores de y.
(C) Para todos os valores de y.
(D) Só para um valor de y.
(E) Para nenhum valor de y.

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]\frac{a}{a+y}+\frac{y}{a+y}=\frac{a+y}{a+y}=1[/tex3]

Logo, para que a expressão seja igual a [tex3]-1[/tex3],

[tex3]\frac{y}{a+y}-\frac{a}{a-y}=-1[/tex3]

Desenvolvendo,

[tex3]\frac{y(a-y)}{(a+y)(a-y)}-\frac{a(a+y)}{(a-y)(a+y)}=-1[/tex3]...
basico1csmarcelo1: 1 Resp.; 1519 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
19 Mar 2015, 19:19

Álgebra Básica(ESCOLA NAVAL)

Últ. msg por LeoDiaz « 29 Mar 2015, 18:41
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por basico » 26 Mar 2015, 21:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

basico

Na última vez que perguntei,a pessoa que respondeu discordou com o gabarito,alguém mais discorda?
Seja [(a/a+y)+(y/a-y)] ÷ [(y/a+y)-(a/a-y)] = -1, a ≠ 0
A igualdade é válida:
(A) para todos,exceto dois,valores de y.
(B) só para dois valores de y....

Últ. msg

LeoDiaz

Bom vamos lá

Para isso não precisamos nem fazer a conta inteira.

faremos apenas a condição de existência.

1°[tex3]a+y\neq 0[/tex3]
2°[tex3]a-y\neq 0[/tex3]

[tex3]a\neq y[/tex3]
[tex3]a\neq -y[/tex3]

Como [tex3]a\neq 0[/tex3]

Se [tex3]a[/tex3]...
basico2csmarcelo2LeoDiaz1: 4 Resp.; 2349 Exibições; Últ. msg por LeoDiaz
29 Mar 2015, 18:41

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