Física I ⇒ Souza Marques 2014

[gabriel09]

Um pêndulo, composto por uma esfera de massa m de
dimensões desprezíveis e um fio ideal, é abandonado do
repouso a partir da horizontal. Quando o pêndulo atinge a
vertical, o fio encosta em um obstáculo cilíndrico de seção
reta de raio R e cujo centro está a uma altura 2R abaixo do
ponto de suspensão do pêndulo. O fio vai se enrolando na
superfície cilíndrica até que, em certo instante, a esfera
atinge a mesma altura que o ponto mais baixo do cilindro.
Nessa situação, a distância da esfera a esse ponto é 2R
(veja a figura). Seja g o módulo da aceleração da gravidade
local.
Nesse instante, a tensão no fio vale
(A) T = 6⋅m⋅g
(B) T = 5⋅m⋅g
(C) T = 4⋅m⋅g
(D) T = 3⋅m⋅g
(E) T = 2⋅m⋅g

Resposta: letra d

[aleixoreis]

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gabriel09:
A energia mecânica no ponto [tex3]A[/tex3] é a mesma no ponto [tex3]B[/tex3].
Seja [tex3]v[/tex3] a velocidade de [tex3]m[/tex3] em [tex3]B[/tex3], então:
[tex3]m\times g\times 5R=\frac{m\times v^2}{2}+m\times g\times 2R\rightarrow v^2=6gR[/tex3]
No ponto [tex3]B[/tex3] a tração é igual à força centrípeta:
[tex3]T=F_{cp}\rightarrow T=\frac{m\times 6gR}{2R}=3mg[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.