Estude! Com Prof. Caju

f,de R em R, f(x) = [tex3]4^{x+1}[/tex3] . Se f(2-x)= 2.f(x), x é igual a:
a -[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
b -[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
c [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
d [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
2 [tex3]\frac{5}{4}[/tex3]

Eu fiz essa questão,e achei 1/2,mas não tem a resposta no livro,na internet encontrei 3/4.

Olá, Nietzsche!

[tex3]f(x)=4^{x+1}\\f(2-x)=2.f(x)\\f(2-x)=4^{(2-x+1)}\\f(2-x)=4^{3-x}\\2.(4^{x+1})=4^{3-x}\\2.2^{2.(x+1)}=2^{2.(3-x)}\\2.2^{2x+2}=2^{6-2x}\\2^{2x+3}=2^{6-2x}\\2x+3=6-2x\\x=\frac{3}{4}[/tex3]

Bons estudos!