Pré-Vestibular ⇒ (MACK) Funções Trigonométricas: Máximo e Mínimo

[barbarahass]

A soma dos valores máximo e mínimo de [tex3]2+ \frac{2}{3} .cos^{2}x[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{8}{3}[/tex3]

b) [tex3]\frac{10}{3}[/tex3]

c) 4

d) [tex3]\frac{14}{3}[/tex3]

e) [tex3]\frac{16}{3}[/tex3]

[triplebig]

[tex3]\cos\,x[/tex3] varia de quanto até quanto? E o seu quadrado?

Resposta

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[tex3]D[/tex3].

[Karl Weierstrass]

Dicas:

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[tex3]i)\,\cos\,x\,=\,\sqrt{\Large\frac{1\,+\,\cos\,2x}{2}}\large[/tex3]

[tex3]ii)\,f(x)\,=\,a\,+\,b\,\cdot\,\cos\,(cx\,+\,d)[/tex3]

Então a imagem de [tex3]f[/tex3] é dada por [tex3]\text{Im}\,=\,a\,+\,b\,\cdot\,[-1,\,1]\,=\,[a\,-\,b,\,a\,+\,b][/tex3]

[tex3]\,[/tex3]