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Duas cargas pontuais positivas, [tex3]q_1[/tex3] e [tex3]q_2 = 4q_1[/tex3], são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa [tex3]q_3[/tex3] é colocada no ponto P entre [tex3]q_1[/tex3] e [tex3]q_2[/tex3], a uma distância x da carga [tex3]q_1[/tex3].

A) Calcule o valor de x para que a força sobre a carga [tex3]q_3[/tex3] seja nula.
B) Verifique se existe um valor de [tex3]q_3[/tex3] para o qual tanto a carga [tex3]q_1[/tex3] como a [tex3]q_2[/tex3] permanecem em equilíbrio, nas posições do item a, sem necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, calcule este valor de [tex3]q_3[/tex3].

Obs: Não é necessário responder a letra A.

Ola Gauss, como a terceira carga deve estar necessariamente alinhada com as cargas 1 e 2 e deve estar entre a carga 1 e a carga 2 entao se chamarmos a distancia desta terceira carga até a carga 1 de x, chamaremos a distancia da terceira carga até a carga 2 de d-x
Na esfera 1, a forcas tem que se anular, dessa forma, a forca feita por q2 na esfera 1 é K.q1.4q1/ [tex3]d^{2}[/tex3] e a forca feita por q3 na esfera 1 é K.q1.q3/ [tex3]x^{2}[/tex3]
Igualando as expressoes vem que 4q1 [tex3]x^{2} = d^{2}[/tex3] q3
como x=d/3 segundo a resposta do item A, vem que 4q1.[tex3]d^{2}[/tex3]/9 = q3.[tex3]d^{2}[/tex3]
entao temos que q3= 4q1/9

Obrigado!