Pré-Vestibular ⇒ (PUC) Equação Trigonométrica

[barbarahass]

Determinar [tex3]m[/tex3] para que [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3] seja raiz da equação: [tex3]\text{tg}^2x-m\cdot \cos^2 x+\text{sen}^2 x=0[/tex3]

[triplebig]

Fala bárbara

Solução:

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• [tex3]\text{tg}^{2}x-m\cdot \cos^2 x + \text{sen}^{2}x\,=\,0[/tex3]
  
  [tex3]m\,=\,\Large\frac{\text{tg}^2\,\frac{\pi}{3}\,+\,\text{sen}^2\,\frac{\pi}{3}}{\cos^2\,\frac{\pi}{3}}[/tex3]
  
  [tex3]m\,=\,\Large\frac{\sqrt3^2\,+\,\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}[/tex3]
  
  [tex3]m\,=\,\Large\frac{\frac{12}{4}\,+\,\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}}[/tex3]
  
  [tex3]\boxed{m\,=\,15}[/tex3]

Acho que é isso.

Falous