Ensino Superior ⇒ Integral - Interpretação Geométrica

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Seja g:[0,20][tex3]\rightarrow[/tex3][tex3]\mathbb{R}[/tex3] a função dada por g(x)=[tex3]\int\limits_{0}^{x}f(t)dt[/tex3], em que f:[0,20][tex3]\rightarrow[/tex3][tex3]\mathbb{R}[/tex3] é uma função derivável em (0,20) cujo gráfico é mostrado na figura a seguir:

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Neste caso, tendo em mente que as amplitudes do gráfico diminuem à medida que t aumenta, responda os itens a seguir

a) Compare (sem calcular,evidentemente), os valores g(0), g(4), g(8), g(12), g(16) e g(20)
(ou seja, ordene-os em ordem de grandeza)

b) Quais são os intervalos de crescimento e de decrescimento da função g?

c) Quais os pontos de máximo e de mínimo locais e globais da função g?

d) Determine a coordenada x de cada ponto de inflexão do gráfico de g no intervalo aberto. Estude a concavidade do gráfico da função g.

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[tex3]Alguem[/tex3] [tex3]sabe?[/tex3]