Pré-Vestibular ⇒ (UFES - 2001) Análise Combinatória: PFC e Duetos Tópico resolvido

[leozinho]

Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento?

a) 300
b) 720
c) 1.000
d) 1.420
e) 1.720

[triplebig]

Olá Leozinho. Eu ainda não estou craque nesse tipo de questão, mas vou tentar!

Resposta

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Número de duplas de mulheres que tocam [tex3](25)[/tex3] contra homens que não tocam [tex3](28)[/tex3]:


[tex3]25\,\cdot\,28\,=\,700[/tex3]


Número de duplas de homens que tocam com mulheres que não tocam:


[tex3]12\,\cdot\,35\,=\,420[/tex3]


Número de duplas de homens e mulheres que tocam:


[tex3]12\,\cdot\,25\,=\,300[/tex3]


Assim, o número total de duplas que se podem formar com as condições do enunciado é dado por;


[tex3]420\,+\,300\,+\,700\,=\,\boxed{1420}[/tex3]


Tava com erro de digitação, agora está certo.

[Karl Weierstrass]

Coloquei as alternativas que o leozinho não postou.

Alternativa correta:

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D

[leozinho]

Bela Resolução.
Agradeço.
Leozinho

[Auto Excluído (ID:18124)]

Alguém pode converter a resposta do triple big pra latex 3?