Ensino Médio ⇒ Potenciação com a letra n no expoente Tópico resolvido

[biafv]

Se [tex3]4^{16}[/tex3] . [tex3]5^{25}[/tex3] = a . [tex3]10^n[/tex3], com 1 [tex3]\leq[/tex3] a [tex3]\lt[/tex3] 10, então n é igual a:

Resposta

---

A resposta é 27.

Como faço pra chegar nesse resultado?
Obrigada

[MPSantos]

[tex3]4^{16}\times 5^{25}=[/tex3]
[tex3](2^2)^{16}\times 5^{25}=[/tex3]
[tex3]2^{32}\times 5^{25}=[/tex3]
[tex3]2^{25+7}\times 5^{25}=[/tex3]
[tex3]2^{7} \times 2^{25} \times 5^{25}=[/tex3]
[tex3]2^{7} \times (2 \times 5)^{25} =[/tex3]
[tex3]2^{7} \times 10^{25} =[/tex3]
[tex3]128 \times 10^{25} =[/tex3]
[tex3]1.28 \times 10^{27}[/tex3]

Portanto, [tex3]n=27[/tex3].

Espero que tenha dado para perceber.

Cumprimentos.