Física I ⇒ Sistema (Pesos Polias e Fios) Tópico resolvido

[Diegoh17]

Não consegui resolver essa questão... poderiam ajudar? Grato desde já.

(Mack - 2004) O sistema ao lado consiste de polias e fios ideais. Os corpos A e C têm massas iguais a 3kg cada um, e a massa de B é 4kg. Estando o corpo B ligado, por fios, aos corpos A e C, a aceleração com que ele sobe é de:
Adote [tex3]g=10m/s^2[/tex3]

Screen Shot 2016-04-08 at 22.44.35.png (10.37 KiB) Exibido 10309 vezes

a) [tex3]5\text{m/s}^2[/tex3]
b) [tex3]4\text{m/s}^2[/tex3]
c) [tex3]3\text{m/s}^2[/tex3]
d) [tex3]2\text{m/s}^2[/tex3]
e) [tex3]1 \text{m/s}^2[/tex3]

Resposta

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Resposta: D

[Gauss]

Olá, Diego!

Analisemos as forças que atuam em cada um dos blocos:

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[tex3]F_{RA}=m_A.a\rightarrow P_A-T_B=m_A.a\ \boxed {I}[/tex3]

[tex3]F_{RB}=m_B.a\rightarrow 2T_B-P_B=m_B.a\ \boxed {II}[/tex3]

[tex3]F_{RC}=m_C.a\rightarrow P_C-T_B=m_C.a\ \boxed {III}[/tex3]

Somando as equações I, II e III:

[tex3]\begin{cases}
P_A-T_B=m_A.a \\
2T_B-P_B=m_B.a \\
P_C-T_B=m_C.a
\end{cases}\\\\ P_A+P_B-P_C=(m_A+m_B+m_C).a\\\\30+30-40=(3+3+4).a\\\\a=\frac{20}{10}\\\\\boxed {a=2\ m/s^2}[/tex3]