Pré-Vestibular ⇒ (UNIT-2015) Geometria Analítica

[doraoliveira]

Se l é a reta descrita pela equação 3x-2y=4, e m é uma reta perpendicular a l no ponto P (2,1), então m irá interceptar o eixo das abscissas no valor:


Resposta: 7/2

[MPSantos]

[tex3]l: \; 3x-2y=4 \Leftrightarrow y=\frac{3}{2}x-2[/tex3]

Declive da reta [tex3]l[/tex3]: [tex3]m_l= \frac{3}{2}[/tex3]
Declive da reta [tex3]m[/tex3], perpendicular à reta [tex3]l[/tex3]: [tex3]m_m=-\frac{1}{\frac{3}{2}}=-\frac{2}{3}[/tex3]

[tex3]m: \; y=mx+b \Rightarrow y=-\frac{2}{3}x+b[/tex3].
Como [tex3]P=(2,1)[/tex3], pertence à reta [tex3]m[/tex3], então [tex3]1=-\frac{2}{3} \times 2+b[/tex3], ou seja, [tex3]b=\frac{7}{3}[/tex3].

Portanto,

[tex3]m: \; y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}[/tex3]

Ela intercepta o eixo das abscissas ([tex3]y=0[/tex3]) no valor:

[tex3]0=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}[/tex3]
[tex3]x=\frac{7}{2}[/tex3]

Espero ter ajudado. Cumprimentos.

[doraoliveira]

Muito obrigada!!