(FME) Equação Trigonométrica

Ensino Médio ⇒ (FME) Equação Trigonométrica Tópico resolvido

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Gauss Offline: Mensagens: 726; Registrado em: 20 Jun 2015, 19:25; Agradeceu: 222 vezes; Agradeceram: 179 vezes

Abr 2016 27 20:33

(FME) Equação Trigonométrica

Mensagempor Gauss » 27 Abr 2016, 20:33

Mensagem por Gauss » 27 Abr 2016, 20:33

Resolva a equação [tex3]sen\ 7x+sen\ 5x=0[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3].

Resolução:

[tex3]sen\ 7x+sen\ 5x=0\rightarrow 2.sen\ 6x.cos\ x=0[/tex3]

O resto da resolução eu sei fazer, mas o que aconteceu na parte acima?

Resposta

[tex3]S=(x\in \mathbb{R}\ /\ x=\frac{k\pi }{6}\ ou\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi )[/tex3]

Editado pela última vez por Gauss em 27 Abr 2016, 20:33, em um total de 1 vez.

Gauss

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Abr 2016 28 00:14

Re: (FME) Equação Trigonométrica

Mensagempor Ittalo25 » 28 Abr 2016, 00:14

Mensagem por Ittalo25 » 28 Abr 2016, 00:14

Prostaférese.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Últ. msg por Gauss « 26 Abr 2016, 20:25
Enviado em Ensino Médio
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por Gauss » 26 Abr 2016, 16:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Gauss

Dado o sistema:

[tex3]\begin{cases}
\sen (x+y)+\sen (x-y)=2 \\
\sen x+\cos\ y=2
\end{cases}[/tex3]
A) Mostre que o par [tex3](x_0,y_0)[/tex3] com [tex3]x_0=2\pi[/tex3] e [tex3]y_0=\frac{\pi }{2}[/tex3] não é solução do sistema;
B) Resolva o...

Últ. msg

Gauss

Ah, pode deixar, já entendi.

Pares ordenados:

[tex3]\left(\frac{\pi }{2},0\right)\ e\ \left(\frac{\pi }{2},2\pi \right)[/tex3]
Gauss2: 1 Resp.; 1157 Exibições; Últ. msg por Gauss
26 Abr 2016, 20:25

(FME) Identidade Trigonométrica

Últ. msg por Superaks « 16 Nov 2017, 00:27
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por MatheusBorges » 16 Nov 2017, 00:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

C.106 [tex3](1+\cotg x)+ (1-\cotg x)^{2}=2.\cossec^{2} x[/tex3]
Pessoal tem algo de errado, nessa questão veja:

[tex3](1+\cotg x)+ (1-\cotg x)^{2}=2.\cossec^{2} x\rightarrow 1+\cotg x + 1 -2\cotg x+ \cotg^{2} x= 2(1+\cotg^{2}x)[/tex3]...

Últ. msg

Superaks

A identidade correta é essa

(1 + cotgx)^2 + (1 - cotgx)^2 = 2cossec²x
MatheusBorges2Superaks1: 2 Resp.; 985 Exibições; Últ. msg por Superaks
16 Nov 2017, 00:27

(FME) Identidade Trigonométrica

Últ. msg por Ittalo25 « 16 Nov 2017, 15:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por MatheusBorges » 16 Nov 2017, 13:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

C.108 Prove:

[tex3]\left(\cotg x - \cos x\right)^{2}+\left(1-\sen x\right)^{2}=(1-\cossec x)^{2}[/tex3]

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]\left(\cotg x - \cos x\right)^{2}+\left(1-\sen x\right)^{2}=(1-\cossec x)^{2}[/tex3]
[tex3]\left(\frac{cosx}{senx} - \cos x\right)^{2}+\left(1-\sen x\right)^{2}=(1-\frac{1}{senx})^{2}[/tex3]
cos^2x \cdot \left(\frac{1}{senx} -...
Ittalo251jomatlove1MatheusBorges1: 2 Resp.; 1378 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
16 Nov 2017, 15:51

Trigonometria - Função Trigonométrica FME

Últ. msg por 314159265 « 03 Jul 2018, 22:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Auto Excluído (ID:20047) » 03 Jul 2018, 14:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:20047)

f(x)=sen2x + cos2x = sen2x + sen([tex3]\pi [/tex3]/2 +2x)

Podem me explicar essa transformação?

Abraços e bons estudos !

Últ. msg

314159265

A função seno e cosseno são defasadas de 90°e por isso sempre [tex3]cosx=sen(\frac {\pi}{2}+x)[/tex3].
3141592651Killin1Auto Excluído (ID:20047)2: 3 Resp.; 1124 Exibições; Últ. msg por 314159265
03 Jul 2018, 22:29

Inequação Trigonométrica - FME 3

Últ. msg por snooplammer « 28 Mai 2019, 20:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por engenheirita » 28 Mai 2019, 18:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

engenheirita

x [tex3]\in [0,2\pi ][/tex3]
sen3x [tex3]\leq \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex3]

Últ. msg

snooplammer

Perceba que para ângulos [tex3]0\leq 3x<60^{\circ}[/tex3] a inequação é válida, e para ângulos [tex3]120^{\circ}< 3x\leq2\pi[/tex3] também é válido

Dividindo por 3 as duas inequações

[tex3]0\leq x < 20^\circ[/tex3] ou [tex3]40^\circ< x<120^\circ[/tex3]...
engenheirita2snooplammer2: 3 Resp.; 1309 Exibições; Últ. msg por snooplammer
28 Mai 2019, 20:23

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