Física I ⇒ (EBMSP) Lançamento Oblíquo

[mlcosta]

(EBMSP-Medicina/2016.1/1ªFase) A figura representa o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto à distância.

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Desprezando-se o efeito da resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a [tex3]g[/tex3] e sabendo-se que o centro de massa está a uma altura [tex3]h[/tex3] acima da superfície horizontal, é correto afirmar:

01) O tempo do salto é igual ao dobro do tempo de subida.
02) O módulo do vetor velocidade [tex3]v_{o}[/tex3] é igual a [tex3]v_{o}\operatorname{sen}\theta + v_{o}\cos\theta[/tex3].
03) O tempo gasto pelo salto a distância é determinado pela expressão [tex3]h = v_{o}(\operatorname{sen}\theta) t + \frac{g}{2}t^{2}[/tex3].
04) O intervalo de tempo [tex3]t[/tex3] necessário para que a posição do centro de massa do atleta se desloque do ponto [tex3]B[/tex3] até [tex3]C[/tex3] é determinado pela expressão [tex3]h = \frac{g}{2}t^{2}[/tex3].
05) A distância AC é igual a [tex3]\frac{v_{o}^{2}}{g}\cdot\operatorname{sen}2\theta+v_{o}\cdot\cos\theta t[/tex3], sendo [tex3]t[/tex3] o tempo gasto para percorrer a altura [tex3]h[/tex3] em lançamento vertical de cima para baixo, com velocidade inicial de módulo [tex3]v_{o}\cdot \operatorname{sen}\theta[/tex3].

A resposta é a 05, mas não consegui chegar a esta expressão. Quanto ás outras alternativas eu entendi. Agradeço a quem puder ajudar.

[brunoafa]

01) O tempo de subida é igual o de descida, então ele sobe, atinge a altura máxima e desce com o mesmo tempo. Ou seja, o salto todo vai durar duas vezes mais que o tempo para subir, capiche? (V)

02)

[tex3]Vo[/tex3] pode ser decomposto em [tex3]Vx[/tex3] e [tex3]Vy[/tex3], sendo que [tex3]Vx= Vo \cdot cos \theta \\ Vy= Vo \cdot sen \theta[/tex3] (V)

03)

[tex3]AC= R \\ \Delta S = v \cdot t \\ \\ R = vo \cdot \cos \theta \cdot t \\ \\ \rightarrow t=\frac{R}{vo \cdot \cos \theta}[/tex3]

Essa é uma das formas de achar o tempo, tem outras mas nenhuma dá aquela expressão. (F)

04) [tex3]S=S_{0}+V_{0}\cdot t+g \frac {t^2}{2}[/tex3]
Essa é a função horária do espaço, dá o espaço percorrido em função da velocidade e do tempo. Nesse caso o espaço é "h" e a velocidade é a componente vertical de [tex3]Vo[/tex3], ou seja, [tex3]Vy[/tex3]

[tex3]h = v_{o}(\operatorname{sen}\theta) t + \frac{g}{2}t^{2}[/tex3] , com [tex3]S_{0}=0[/tex3] (F)

05) O alcance pode ser calculado por
[tex3]A=\frac{vo^2 \sen 2\theta}{g}[/tex3], substituindo os valores você vê que não vai dar isso.


Ou seja, a resposta na verdade é 3. Na 4 faltou considerar a velocidade vertical.