Física I ⇒ Trabalho da Força Elástica Tópico resolvido

[stefanycastro]

Um bloco está sobre uma superfície horizontal lisa e conectado a uma mola de constante elástica iguala a 50N/cm. Observe a figura.

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Na posição x=0 a mola não tem qualquer deformação, ou seja, apresenta-se com seu comprimento natural. O bloco executa um movimento periódico denominado movimento harmônico simples cuja equação horária dos espaços, no sistema internacional de unidades, é dada por:
[tex3]x=0,20.\cos(0,50\pi .t+\pi )[/tex3]
Julgue os itens a seguir.
(1) No instante t=2,0s a energia potencial elástica armazenada na mola é de 100 J.
(2) O trabalho realizado pela força elástica do instante t=0s até o instante t=2,0s é de 200 J.

Resposta

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Certo, Errado

[aleixoreis]

stefanycastro:
A equação [tex3]x=0,2cos(0,5\pi t+\pi)[/tex3], informa que a elongação da mola vale [tex3]0,2m[/tex3]
No instante [tex3]t=2s[/tex3]: [tex3]x=0,2cos(0,5\pi \times 2+\pi)\rightarrow x=0,2cos(2\pi)\rightarrow x=0,2m[/tex3]
Conclui-se que a deformação da mola é igual à sua elongação.
[tex3]k=\frac{50}{10^{-2}}=5000N/m[/tex3]
A energia potencial elástica da mola deformada de [tex3]0,2m[/tex3]: [tex3]E_{pot}=\frac{kx^2}{2}=\frac{5000\times 0,2^2}{2}=100J[/tex3]
Trabalho da força elástica da posição de equilíbrio [tex3]x_0=0[/tex3] até a posição [tex3]x_1=0,2[/tex3]
[tex3]T_{Fe}=E_{potencial\, inicial}-E_{potencial\,final}=\frac{kx_0^2}{2}-\frac{kx_1^2}{2}[/tex3]
[tex3]T_{Fe}=\frac{5000\times 0^2}{2}-\frac{5000\times 0,2^2}{2}=-100J[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.