Física I ⇒ Estática corpo extenso Tópico resolvido

[LeoDiaz]

Uma esfera está em equilíbrio por um fio preso a uma parede, conforme mostra a figura. O centro C da esfera está na mesma vertical do ponto O onde está preso o fio.

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a) Quais os pontos que definem a linha de ação da força F, que a parede exerce sobre a esfera? Justifique.

Resposta

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DO

b) Supondo que a esfera esteja na iminência de escorregar e sendo P o seu peso, calcule o coeficiente de atrito entre a esfera e a parede e a intensidade da força tensora no fio.

Resposta

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[tex3]\mu =\frac{1}{sen\alpha } \\ T=\frac{P}{1+cos\alpha }[/tex3]

[aleixoreis]

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LeoDiaz:
Teorema das tres forças:
Quando sobre um corpo em repouso atuam tres forças que não são paralelas, então as tres forças convergem para um mesmo ponto.
Neste caso temos: a força peso, a força de tração e a força que a parede exerce sobre a esfera (resultante da força de atrito e da força normal).

[tex3]Tcosa+F_{at}=P[/tex3]...I
[tex3]N=Tsena[/tex3]...II
[tex3]Tsena\times L=F_{at}\times R[/tex3]...III
[tex3]R=L\times sena\rightarrow L=\frac{R}{sena}[/tex3], substituindo em III:
[tex3]Tsena\times \frac{R}{sena}=F_{at}\times R\rightarrow T=F_{at}[/tex3] substituindo em I:
[tex3]Tcosa+T=P\rightarrow T(cosa+1)=P\rightarrow T=\frac{P}{1+cosa}[/tex3]...IV
IV em I: [tex3]\frac{Pcosa}{1+cosa}+N\mu=P[/tex3]...V
II em V: [tex3]\frac{Pcosa}{1+cosa}+\frac{P}{1+cosa}\times sena\times \mu=P[/tex3]
[tex3]\frac{cosa+sena\mu}{1+cosa}=1\rightarrow sena\mu=1\rightarrow \mu=\frac{1}{sena}[/tex3]
Imagino assim.
[ ]'s.