Geometria Espacial: Cilindros

Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Cilindros Tópico resolvido

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olgario Offline: Mensagens: 702; Registrado em: 02 Nov 2007, 18:04; Agradeceu: 22 vezes; Agradeceram: 79 vezes

Mai 2008 27 18:07

Geometria Espacial: Cilindros

Mensagempor olgario » 27 Mai 2008, 18:07

Mensagem por olgario » 27 Mai 2008, 18:07

: toros.GIF (3.15 KiB) Exibido 700 vezes

Três troncos de madeira cilíndricos, com 20 cm de diâmetro cada um, encontram-se assentes ao comprido numa plataforma como a figura pretende ilustrar.
A que altura relativamente à plataforma está a garrafa que se encontra no ponto mais alto do tronco superior ?

Atenciosamente
olgario

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olgario

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Mai 2008 30 14:07

Re: Geometria Espacial: Cilindros

Mensagempor Thadeu » 30 Mai 2008, 14:07

Mensagem por Thadeu » 30 Mai 2008, 14:07

: tricic.jpg (4.2 KiB) Exibido 639 vezes

Como os "três círculos" são iguais, o triângulo formado é equilátero de lados iguais a 2R, e a altura h é dada por:
[tex3]h^2+R^2=(2R)^2\,\Rightarrow\,h=R\,\sqrt{3}[/tex3]

Sendo R = 10 cm, a altura em que a garrafa se encontra corresponde a:

[tex3]R+R+h=10+10+10\,\sqrt{3}=20+10\,\sqrt{3}=10(2+\,\sqrt{3})\,cm[/tex3]

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Thadeu

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Últ. msg por mawapa « 06 Abr 2007, 14:27
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por bruninha » 05 Abr 2007, 21:24 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio [tex3]r,[/tex3] disposto como indica a figura, devem ser colacados dentro de outro cano cilíndrico de raio [tex3]R,[/tex3] de modo a ficarem presos sem folga. Expresse o valor de [tex3]R[/tex3] em...

Últ. msg

mawapa

Olá Bruninha!

O raio do círculo maior é o risco vermelho que vai do centro da figura e passa pelo centro das circunferências, então precisamos achar essa medida.
que é [tex3]r + a[/tex3] na figura.

Se ligarmos os centros das 3 circunferências...
bruninha2mawapa1: 2 Resp.; 20753 Exibições; Últ. msg por mawapa
06 Abr 2007, 14:27

Geometria Espacial: Cilindros

Últ. msg por dettymp « 26 Jun 2007, 09:53
Enviado em Ensino Médio
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por dettymp » 25 Jun 2007, 11:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Três cilindros têm alturas e raios das bases iguais a 10cm x 10cm, 10cm x 5cm e 20cm x 5cm, e volumes [tex3]V_1[/tex3], [tex3]V_2[/tex3] e [tex3]V_3[/tex3], respectivamente.

a) Escreva em ordem crescente os volumes [tex3]V_1[/tex3],...

Últ. msg

dettymp

O a) eu já consegui fazer. O meu problema é no b) e c) que eu não estou achando uma lógica para resolvê-lo.
dettymp2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1241 Exibições; Últ. msg por dettymp
26 Jun 2007, 09:53

Geometria Espacial: Cilindros e Esferas

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Mai 2008, 18:30
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por olgario » 26 Mai 2008, 18:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

Três bolas de ténis são guardadas numa caixa cilindrica com 21 cm de altura interior. Sabendo que as bolas ficam perfeitamente tangentes ao interior do cilindro e entre si, determine o volume do espaço não ocupado.

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Thales Gheós

A resposta é o volume do cilindro menos o volume de tres esferas:

[tex3]V=\pi{}r^2.h-3(\frac{4\pi{}r^3}{3})[/tex3]

[tex3]V=\pi{}r^2.h-4\pi{}r^3[/tex3]

[tex3]r=\frac{21}{6}=3,5cm[/tex3]

[tex3]V=3,14.3,5^2(21-14)[/tex3]

[tex3]V=269,255cm^3[/tex3]
olgario2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1594 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Mai 2008, 18:30

(EN - 1990) Geometria Espacial: Cilindros e Insetos

Últ. msg por mvgcsdf « 28 Mai 2008, 16:40
Enviado em IME / ITA
Resp.: 12
por ALDRIN » 28 Mai 2008, 10:52 » em IME / ITA

1

2

Primeira Postagem

ALDRIN

Pessoal estou postando essa questão, pois estou em dúvida entre duas alternativas, uma é a letra a) e a outra a letra d) foi a que encontrei

Um copo cilíndrico tem 6 cm de altura e tem uma circunferência da base medindo 16 cm. Um inseto está do...

Últ. msg

mvgcsdf

Fala, Aldrin. Beleza?
Pra resolver esta questão, vc tem que fazer a PLANIFICAÇÃO do cilindro.
Assim, termos 1 triângulo equilátero com os catetos medindo 6cm e 8cm.
6 cm: o inseto anda 1 cm pra entrar no copo e a gota de mel está a 5 cm do topo....
mvgcsdf5ALDRIN4caju3Thales Gheós1: 12 Resp.; 6793 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
28 Mai 2008, 16:40

(MACK) Geometria Espacial: Cilindros

Últ. msg por Thales Gheós « 09 Nov 2008, 13:56
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por barbarahass » 08 Nov 2008, 23:07 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

Um reservatório que tem a forma de um cilindro reto contém um volume de água igual a [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] de sua capacidade. Se foram retirados [tex3]50[/tex3] litros do líquido, a altura do seu nível baixará de [tex3]10\%[/tex3]. O volume total...

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Thales Gheós

seja o volume [tex3]V=A_b.h[/tex3], ou seja proporcional à altura. Então [tex3]50l[/tex3] correspondem a [tex3]10\%[/tex3] de [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] do volume total.

[tex3]50=\frac{1}{10}\cdot\frac{2V}{3}\\50=\frac{1V}{15}\\V=750l[/tex3]
barbarahass1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1870 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
09 Nov 2008, 13:56

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