(FUVEST-2004) Função Afim/Quadrática
Enviado: 01 Jul 2016, 13:51
(FUVEST-2004) Seja [tex3]m \geq 0[/tex3] um número real e sejam f e g funções reais definidas por [tex3]f(x) = x^2 - 2|x| +1[/tex3] e [tex3]g(x) = mx+2m[/tex3]
a) Esboçar, no plano cartesiano os gráficos de f e de g quando [tex3]m = \frac{1}{4}[/tex3] e [tex3]m = 1[/tex3].
b) Determinar as raízes de [tex3]f(x)=g(x)[/tex3] quando [tex3]m = \frac{1}{2}[/tex3].
c) Determinar, em função de m, o número de raízes da equação [tex3]f(x) = g(x)[/tex3].
Galera, não consegui resolver a B e nem a C
Letra A:
Letra B:
[tex3]-\frac{3}{2}, 0 , \frac{5}{2}[/tex3]
Letra C:
[tex3]m = 0 \Leftrightarrow \text{ 2 ra\'{i}zes reais } \\\\ 0 < m < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 4 ra\'{i}zes reais} \\\\ m = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 3 ra\'{i}zes reais } \\\\ m > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 2 ra\'{i}zes reais }[/tex3]
a) Esboçar, no plano cartesiano os gráficos de f e de g quando [tex3]m = \frac{1}{4}[/tex3] e [tex3]m = 1[/tex3].
b) Determinar as raízes de [tex3]f(x)=g(x)[/tex3] quando [tex3]m = \frac{1}{2}[/tex3].
c) Determinar, em função de m, o número de raízes da equação [tex3]f(x) = g(x)[/tex3].
Galera, não consegui resolver a B e nem a C
Resposta
Letra A:
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Letra B:
[tex3]-\frac{3}{2}, 0 , \frac{5}{2}[/tex3]
Letra C:
[tex3]m = 0 \Leftrightarrow \text{ 2 ra\'{i}zes reais } \\\\ 0 < m < \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 4 ra\'{i}zes reais} \\\\ m = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 3 ra\'{i}zes reais } \\\\ m > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \text{ 2 ra\'{i}zes reais }[/tex3]