Pré-Vestibular ⇒ (FEI - 1996) Progressão Geométrica Tópico resolvido

[danjr5]

O acionista de uma empresa vendeu, no inicio de janeiro, 1/3 das ações que possuía. No início de fevereiro 1/3 das ações que restaram após a venda feita em janeiro. Repetiu o mesmo procedimento em março, abril, maio e junho, quando após a venda possuía 256 ações. Quantas ações vendeu no início de abril?

a) 128
b) 384
c) 576
d) 288
e) 192

[alineMOD]

Oi, se o cara vende [tex3]1/3[/tex3] quer dizer que sobra [tex3]2/3.[/tex3] Então quer dizer que a cada venda a qtd que sobra é a anterior multiplicada por [tex3]2/3.[/tex3]

se a gente fizer de tras pra frente, em vez de multiplicar por [tex3]2/3[/tex3] a gente multiplica por [tex3]3/2.[/tex3]

tinha [tex3]256[/tex3] apos a venda em junho,antes tinha [tex3]256\cdot 3/2 = 384[/tex3] em maio,

tinha [tex3]384[/tex3] apos a venda em maio,antes tinha [tex3]384\cdot 3/2 = 576[/tex3] em abril,

tinha [tex3]576[/tex3] apos a venda em abril,antes tinha [tex3]576\cdot 3/2 = 864[/tex3] em março.

então no inicio de abril ele vendeu [tex3]864 - 576 = 288,[/tex3] que tem na letra d.

bjs