(Pref Niteroi-2016) Divisores

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ALANSILVA Offline: Mensagens: 1600; Registrado em: 26 Jul 2013, 22:59; Localização: Rio de Janeiro-RJ; Agradeceu: 470 vezes; Agradeceram: 213 vezes

Jul 2016 06 18:48

(Pref Niteroi-2016) Divisores

Mensagempor ALANSILVA » 06 Jul 2016, 18:48

Mensagem por ALANSILVA » 06 Jul 2016, 18:48

O número de divisores positivos do cubo da soma 111+222+333+444+555+666+777+888+999 é:
(A) 10.
(B) 20.
(C) 110.
(D) 160.
(E) 240

Resposta

Gabarito: D

Editado pela última vez por ALANSILVA em 06 Jul 2016, 18:48, em um total de 1 vez.

No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

ALANSILVA

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Jul 2016 07 13:41

Re: (Pref Niteroi-2016) Divisores

Mensagempor ALANSILVA » 07 Jul 2016, 13:41

Mensagem por ALANSILVA » 07 Jul 2016, 13:41

Consegui resolver
A soma total dá: 4995 em fatores primos fica: 3³ .5.37, elevando ao cubo [tex3](3^{3}.5.37)^{3}[/tex3]=[tex3]3^{9}[/tex3].[tex3]5^{3}[/tex3].[tex3]37^{3}[/tex3]
Números de divisores: (9+1).(3+1).(3+1)=160

Se puderem comentar se está certo, estou aguardando alguns comentários

Editado pela última vez por ALANSILVA em 07 Jul 2016, 13:41, em um total de 1 vez.

No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

ALANSILVA

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A) 4
B) 5
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