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A soma dos algarismos do maior fator primo do número [tex3]235^2 + 972^2[/tex3] é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

A soma dos algarismos do maior fator primo do número 235² + 972² é:

Só precisamos fatorar cada número, como [tex3](235)^2 = 235 \cdot 235[/tex3], possui os mesmos fatores primos de 235, então temos que:
235 | 5
. 47 | 47

Portanto, 47 é o maior fator primo de 235.

Fazemos o mesmo com [tex3]972^2 = 972 \cdot 972[/tex3], fatorando 972 temos que:
972 | 2
486 | 2
243 | 3
81 | 3
27 | 3
.9 | 3
.3 | 3

Portanto, 3 é o maior fator primo de 972.

Os fatores primos são 47 e 3. Somando seus algarismos temos: 4+7+3 = 14.

Perdão amigo, mas acho que vc está errado,
A questão pede o maior fator primo do número expresso através da soma, e nao de cada parcela da soma. Mesmo pq por exemplo, 3 é um fator primo de 972, mas não é de 235, e portanto, com toda certeza não será da soma.
Porém, pela sua fatoração percebe-se que não há fator primo em comum, logo deve-se usar de algum algebrismo para se fatorar o número. É aí q é o problema.