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Uma máquina térmica cuja substância de trabalho é uma certa quantidade de gás ideal monoatômico opera na forma de um ciclo definido pelo diagrama pressão por volume, P x V , como mostrado na figura, no qual a etapa 3 → 1 é adiabática. Sabendo que o objetivo dessa máquina é realizar trabalho às custas do calor absorvido, determine sua eficiência.

Alguém? Se eu não errei em nada, o trabalho do ciclo é
[tex3]W_{1\rightarrow2}+W_{3\rightarrow1}=10,1*10^5*3*10^{-3}-\frac{10,1*10^5*1*10^{-3}-1*10^5*4*10^{-3}}{\frac{5}{3}-1}=[/tex3]
[tex3]30,3*10^2-\frac{10,1*10^2-4*10^2}{\frac{2}{3}}=30,3*10^2-\frac{30,3*10^2-12*10^2}{2}=[/tex3]
[tex3]30,3*10^2-9,15*10^2=21,15*10^2=2115 J[/tex3]
Mas como eu posso calcular o calor pra usar a fórmula [tex3]\mu=\frac{W}{Q}[/tex3]

Veja:

[tex3]W_{12}=3030J\\
W_{13}=-912J\\
W=2118[/tex3]

Agora, temos duas fases: a fase que o gás absorve calor da fonte quente, e a fase em que o gás rejeita calor para a fonte fria. Queremos saber quanto vale Q na primeira. É fácil de ver que no caminho 12 o gás absorve calor, e no caminho 23, rejeita calor.

[tex3]\Delta E_{12}\frac{3}{2}nR\Delta T_{12}=Q_{12}-W_{12}\\
nR\Delta T_{12}=P\Delta_{V_{12}}\\
Q_{12}=W_{12}+\frac{3}{2}P\Delta V_{12}\\
Q_{12}=\frac{5}{2}P\Delta V_{12}=7575J\\
\rho=\frac{W}{Q_{12}}\approx 0,28[/tex3]