Aproximação utilizando Taylor

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lucasVTD Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 21 Jun 2015, 14:53

Ago 2016 18 22:26

Aproximação utilizando Taylor

Mensagempor lucasVTD » 18 Ago 2016, 22:26

Mensagem por lucasVTD » 18 Ago 2016, 22:26

Boa noite.
Alguem sabe como achar um valor aproximado para [tex3]0,1^{4}[/tex3] [tex3](-0,01)^{4}[/tex3]?
Não consigo pensar em uma forma de calcular o valor aproximado usando taylor.

Editado pela última vez por lucasVTD em 18 Ago 2016, 22:26, em um total de 1 vez.

lucasVTD

Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 755 vezes

Ago 2016 20 12:09

Re: Aproximação utilizando Taylor

Mensagempor Radius » 20 Ago 2016, 12:09

Mensagem por Radius » 20 Ago 2016, 12:09

que questão estranha, pois fazendo de cabeça dá 10^-12, então não precisaria a priori
de uma aproximação para esse cálculo

Radius

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Primeira Postagem

samra

Olá pessoal, boa noite

Se possível, me ajudem a resolver esta questão, por gentileza:

Verifique a aproximação linear dada em a=0 . A seguir, determine os valores de x para os quais
a aproximação linear tem precisão de 0,1.

a...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Eba!!!!! Mais uma questão com gabarito
Uma solução:

Gráfico de y = √( 1 + x ) e sua linearização quando x = 0 e x = 3.

Vista ampliada da pequena janela ao redor de 1 no eixo y:

Como

f'( x ) = ( 1/2 ). ...
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Primeira Postagem

MChiconello

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fabit

Não dá pra escapar da relação [tex3]C=\pi D[/tex3] onde C é o perímetro e D é o diâmetro.

Derivando em relação ao tempo: [tex3]\frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t}=\pi\frac{\mathrm{d}D}{\mathrm{d}t}[/tex3].

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Primeira Postagem

Andre13000

Aproxime a seguinte série:

[tex3]S=\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}[/tex3]

cumprindo os seguintes requisitos:

1. A aproximação deve ter precisão de no mínimo 3 dígitos.

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Primeira Postagem

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Suponha que a seguinte expansão exista:

[tex3]\frac{1}{1+e^x}=a_0+a_1x+a_2x^2+\dots[/tex3]

Prove que [tex3]\lim_{n\to\infty} \left|\frac{a_n}{a_{n+1}}\right|=\pi^2[/tex3]

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Andre13000

O que eu esqueci e é justamente o ponto central é o fato que uma das raízes de [tex3]e^t+1=0[/tex3] é [tex3]t=\pi i[/tex3]. Isso parece ser somente uma grande coincidência, mas não tenho certeza, por isso que discuti o método de Bernoulli.
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gerlanmatfis

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Andre13000

Veja que, para uma função qualquer:

[tex3]f(x+\Delta x)\approx f(x)+\Delta xf'(x)[/tex3]

Portanto:

f(x+\Delta x,y+\Delta y)\approx f(x,y+\Delta y)+\Delta x \frac{\partial f(x,y+\Delta y)}{\partial x}\\ f(x,y+\Delta y)\approx f(x,y)+\Delta y...
gerlanmatfis2Andre130001: 2 Resp.; 731 Exibições; Últ. msg por Andre13000
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