Física I ⇒ Velocidade constante, dificuldade alta Tópico resolvido

[MariaStanis]

Olá, não consigo resolver de modo algum. Acredito que faltem dados quanto às distâncias percorridas. O que vocês acham? Beijos!

Pedro e Paulo saem de casa no mesmo instante para se visitarem. Caminham pelo mesmo percurso muito distraídos e não se vem quando se cruzam. Dez minutos apés haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo. Já Paulo, chegou à casa de Pedro meia hora após Pedro ter chegado em sua casa. Sabendo que ambos caminharam a uma velocidade constante, o tempo total de caminhada de Pauto até a casa de Pedro foi:

a) 60 minutos
b) 90 minutos
c) 50 minutos
d) 80 minutos
e) 120 minutos

[MariaStanis]

Pelo jeito eu não fui a única a achar tão difícil

[Radius]

usamos o índice 1 para Pedro e 2 para Paulo.

após cada um sair de casa, o tempo [tex3]t_e[/tex3] em que eles se encontram é

[tex3]t_e=\frac{d_1}{v_1}=\frac{d_2}{v_2}[/tex3] (Eq.1)

onde [tex3]d_1+d_2=d[/tex3] é a distância entre as casas dos sujeitos.
(Pedro percorreu [tex3]d_1[/tex3] e Paulo [tex3]d_2[/tex3])

"Dez minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo."
significa que:

[tex3]10=\frac{d_2}{v_1}[/tex3] (Eq.2)

"Já Paulo, chegou à casa de Pedro meia hora após Pedro ter chegado em sua casa."
significa que

[tex3]10+30=\frac{d_1}{v_2}[/tex3] (Eq.3)

isolando as velocidades nas Eq. 2 e 3 e substituindo na Eq. 1:

[tex3]\frac{d_1}{\frac{d_2}{10}}=\frac{d_2}{\frac{d_1}{40}}[/tex3]

[tex3]d_1^2=4d_2^2 \rightarrow \, d_1=2d_2[/tex3]


tempo total de caminhada de Paulo:

[tex3]t_{paulo}=\frac{d}{v_2}=\frac{d_1+d_2}{v_2}=\frac{d_1}{v_2}+\frac{d_2}{v_2}=40+\frac{d_1}{2v_2}=40+\frac{40}{2}=60\,min[/tex3]

[MariaStanis]

Nossa, verdade!!

Genial.

Muitíssimo obrigada! )

[MariaStanis]

Na verdade, como d1=2*d2 se ambos os trajetos são os mesmos? Fiquei em dúvidas quanto a isso.

[Radius]

onde [tex3]d_1+d_2=d[/tex3] é a distância entre as casas dos sujeitos.
(Pedro percorreu [tex3]d_1[/tex3] e Paulo [tex3]d_2[/tex3])

Pedro percorreu d1 e Paulo d2 quando eles se encontraram