Ensino Médio ⇒ (Mack - 1996) Log Tópico resolvido

[paulojorge]

Se [tex3]x^{2}[/tex3]+ 8x+ logk na base 2 é um trinômio quadrado perfeito, então k! vale:

a)6
b)24
c)120
d)720
e)2

Gabarito é 24.

pra ser um trinômio quadrado perfeito, o termo independente não deveria ser 16?
não consegui resolver.

[Marcos]

Se [tex3]x^{2}[/tex3]+ 8x+ logk na base 2 é um trinômio quadrado perfeito, então k! vale:

a)6
b)24
c)120
d)720
e)2

Gabarito é 24.

pra ser um trinômio quadrado perfeito, o termo independente não deveria ser 16?
não consegui resolver.

Olá paulojorge.Observe o enunciado correto e sua respectiva resolução:

Se [tex3]x^{2}+8x+8log_{2}k[/tex3] é um trinômio quadrado perfeito, então [tex3]k![/tex3] vale:

[tex3]a) \ 6[/tex3]
[tex3]b) \ 24[/tex3]
[tex3]c) \ 120[/tex3]
[tex3]d) \ 720[/tex3]
[tex3]e) \ 2[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]x^{2}+8x+8log_{2}k[/tex3] é um trinômio quadrado perfeito

[tex3]x^{2}+8x+8log_{2}k=x^{2}+2.x.4+4^{2}=(x+4)^{2}[/tex3]
[tex3]8log_{2}k=4^{2}[/tex3]
[tex3]8log_{2}k=16[/tex3]
[tex3]log_{2}k=2[/tex3]
[tex3]k=2^{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{k=4}[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Então [tex3]k![/tex3] vale [tex3]\rightarrow 4!=4.3.2.1=\boxed{\boxed{24}}\Longrightarrow Letra:(B)[/tex3]

Resposta: [tex3]B[/tex3].