Olimpíadas ⇒ Conjuntos Numéricos: Frações e Livros na Estante

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Os volumes que estão arrumados na estante colocados nas duas prateleiras, e dispostos pela ordem numérica que estão, tal como se vê na imagem, formam a fração [tex3]\frac{6729}{13 458}[/tex3] que equivale exatamente a [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] (considerando a prateleira do meio como sendo o traço fracionário). É possível encontrar outras disposições utilizando os nove volumes, de modo que configurem frações equivalentes a: [tex3]\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{9}?[/tex3]

Resposta:

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[tex3]\frac{5832}{17496}\,=\,\frac{1}{3},\text{ } \frac{4392}{17568}\,=\,\frac{1}{4},\text{ } \frac{2769}{13845}\,=\,\frac{1}{5},\text{ } \frac{2943}{17658}\,=\,\frac{1}{6},\text{ } \frac{2394}{16758}\,=\,\frac{1}{7},\text{ } \frac{3187}{25496}\,=\,\frac{1}{8},\text{ } \frac{6381}{57429}\,=\,\frac{1}{9}[/tex3].

Atenciosamente
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