Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 2006) Função Composta

[naty_naty_n]

Dada a função [tex3]f(x)=x+2,\, x\in \mathbb{R},[/tex3] se [tex3]f^{(2)}=f\circ f ,[/tex3] [tex3]f^{(3)} = f\circ f \circ f,[/tex3] [tex3]f^{(4)} =f\circ f\circ f \circ f[/tex3] e assim por diante, então o valor de [tex3]f^{(102)}(1)[/tex3] é:

a) [tex3]103[/tex3]
b) [tex3]205[/tex3]
c) [tex3]307[/tex3]
d) [tex3]199[/tex3]
e) [tex3]249[/tex3]

[fabit]

Cada rodada de [tex3]f[/tex3] faz acrescentar [tex3]2[/tex3] unidades ao valor de [tex3]x.[/tex3]

Portanto, [tex3]102[/tex3] rodadas farão o quê?

[naty_naty_n]

Seria assim [tex3]f^{(102)}(1) = f(1) + 101\cdot 2 ?[/tex3]

[fabit]

Sim, é isso mesmo.

Poderia ser também [tex3]f^{(102)}(x)=x+102\cdot 2 .[/tex3]

Vai dar letra (b) quando terminar as contas.