IME/ITA ⇒ (AFA - 1996) Tanque Cilíndrico Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Nas paredes laterais de um tanque cilíndrico de altura [tex3]H[/tex3] e raio [tex3]R=3\text{ m}[/tex3], são feitos oito furos de [tex3]15\text{ cm}[/tex3] de raio à mesma profundidade. Sendo [tex3]v[/tex3] a velocidade com que a água colocada nesse tanque escoa em cada furo e [tex3]v_0[/tex3] a velocidade com que o nível da água baixa no tanque pode-se afirmar que a razão [tex3]v/v_0[/tex3] é:

a) [tex3]20[/tex3].
b) [tex3]30[/tex3].
c) [tex3]40[/tex3].
d) [tex3]50[/tex3].

[Thales Gheós]

A vazão no cilindro em função de [tex3]v_0[/tex3] é [tex3]Q=v_0.A_{base}\,\rightarrow \,Q=9\pi.v_0[/tex3]

A vazão no cilindro em função de [tex3]v[/tex3] é [tex3]Q=8v.A_{furo}\,\rightarrow \,Q=0,18\pi.v[/tex3]

como essas vazões tem de ser necessáriamente iguais:

[tex3]9\pi.v_0=0,18\pi.v\,\rightarrow \,\boxed{\frac{v}{v_0}=50}[/tex3]