Geometria Espacial: Poliedros

Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Poliedros

2 mensagens • Página 1 de 1

acrmatematico Offline: Mensagens: 15; Registrado em: 26 Mai 2008, 14:37; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2008 04 14:10

Geometria Espacial: Poliedros

Mensagempor acrmatematico » 04 Jun 2008, 14:10

Mensagem por acrmatematico » 04 Jun 2008, 14:10

Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a [tex3]5.[/tex3]

Editado pela última vez por acrmatematico em 04 Jun 2008, 14:10, em um total de 1 vez.

acrmatematico

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Set 2008 19 20:30

Re: Geometria Espacial: Poliedros

Mensagempor adrianotavares » 19 Set 2008, 20:30

Mensagem por adrianotavares » 19 Set 2008, 20:30

Olá, acrmatematico

Sejam [tex3]q[/tex3] o número de faces quadrangulares e [tex3]t[/tex3] o número de faces triangulares.
Sabemos que [tex3]A = 4t,[/tex3] onde [tex3]A[/tex3] é o número de arestas.

Por outro lado,

[tex3]2A = 4q + 3t \Longrightarrow 2\cdot 4t=4\cdot 5 + 3t \Longrightarrow t=4.[/tex3]

Portanto,

[tex3]F = q+t=5+4=9.[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 19 Set 2008, 20:30, em um total de 1 vez.

adrianotavares

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Poliedros e não poliedros - Exercícios

Últ. msg por Carlosft57 « 26 Mai 2021, 20:26
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Carlosft57 » 26 Mai 2021, 20:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Carlosft57

Poliedros e não poliedros - Exercícios Vou aplicar (1-7) #6.1
==================================================

►►► SELECIONE O ou OS VÍDEOS QUE PRETENDE VISUALIZAR
(escolha o respetivo tempo de início no Timestamps)

Livro de Matemática MSI do...

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================

► Poliedros e não Poliedros - Exercício 1

No vídeo os sólidos geométricos
► prisma pentagonal
► esfera
► pirâmide quadrangular
► cilindro
► cubo
► cilindro...
Carlosft572: 1 Resp.; 2636 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
26 Mai 2021, 20:26

Geometria Espacial: Poliedros Regulares

Últ. msg por bigjohn « 02 Nov 2006, 12:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 30 Out 2006, 16:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O número de diagonais de um poliedro regular com [tex3]10[/tex3] vértices é?

a) 50
b) 40
c) 20
d) 10
e) não existe tal poliedro

Últ. msg

bigjohn

Ae paulo, a gente pode saber que só existem [tex3]5[/tex3] poliedros regulares:

Tetraedro: [tex3]F=4,[/tex3] [tex3]V=4,[/tex3] [tex3]A=6[/tex3]
Cubo: [tex3]F=6,[/tex3] [tex3]V=8,[/tex3] [tex3]A=12[/tex3]
Octaedro: [tex3]F=8,[/tex3]...
bigjohn1paulo testoni1: 1 Resp.; 4857 Exibições; Últ. msg por bigjohn
02 Nov 2006, 12:49

Geometria Espacial: Poliedros

Últ. msg por bigjohn « 01 Jul 2007, 11:33
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por kildo » 27 Jun 2007, 17:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

kildo

Um poliedro convexo tem sete faces. De um dos seus vértices partem seis arestas e de cada um dos vértices restantes partem três arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?

Últ. msg

bigjohn

Relação de Euler:

[tex3]V+F=A+2[/tex3]
Se [tex3]F=7,[/tex3]

[tex3]V+7=A+2\Rightarrow V=A-5[/tex3]
Daí vamos calcular a quantidade de arestas [tex3](A).[/tex3] De [tex3]1[/tex3] vértice saem [tex3]6[/tex3] arestas e dos outros [tex3]V-1[/tex3]...
bigjohn1kildo1: 1 Resp.; 17043 Exibições; Últ. msg por bigjohn
01 Jul 2007, 11:33

(ITA - 1999) Geometria Espacial: Poliedros

Últ. msg por jgpret « 07 Set 2008, 00:04
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Deekah » 06 Set 2008, 22:06 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Deekah

Um poliedro convexo de [tex3]10[/tex3] vértices apresenta faces triangulares e quadrangulares. O número de faces quadrangulares, o número de faces triangulares e o número total de faces formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O número de...

Últ. msg

jgpret

Sejam [tex3]q[/tex3] e [tex3]t,[/tex3] respectivamente, o número de faces quadrangulares e triangulares.

Logo, segundo o enunciado, [tex3](q,t,q+t)[/tex3] é uma PA e, portanto,

[tex3]2t=q+q+t\Longrightarrow t=2q.[/tex3]
Desse modo,...
Deekah1jgpret1: 1 Resp.; 17107 Exibições; Últ. msg por jgpret
07 Set 2008, 00:04

(UFSM - 1999) Geometria Espacial: Poliedros

Últ. msg por Protágoras « 06 Jun 2020, 15:14
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por Deekah » 06 Set 2008, 22:10 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Deekah

Um poliedro convexo tem [tex3]12[/tex3] faces triangulares e as demais, pentagonais. Sabendo que o número de arestas é o triplo do número de faces pentagonais, então a soma dos ângulos de todas as faces pentagonais é, em radianos, igual a:

a)...

Últ. msg

Protágoras

Sei que já fazem 10 anos, mas aí vai a explicação...

Extraindo os dados:
A=3P
12 faces triangulares
p=faces pentagonais
x=soma dos ângulos do PENTÁGONO

1. vamos descobrir o número de LADOS :
[tex3]N= (12.3)+(5.P)[/tex3]
[tex3]N=36+P [/tex3]...
adrianotavares1andre900120021Deekah1Protágoras1: 3 Resp.; 16455 Exibições; Últ. msg por Protágoras
06 Jun 2020, 15:14

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Poliedros

Geometria Espacial: Poliedros

Re: Geometria Espacial: Poliedros

Entrar | Registrar