Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira: Juros Compostos

[mactlop]

Considere a situação: certa mercadoria à vista custa R$1000,00, podendo ser paga em até 3x de R$350,00, sendo a 1ª paga no ato. Suponhamos que a poupança esteja remunerando mensalmente a uma taxa de 1,5%. O que será melhor, pagar à vista ou deixar o dinheiro aplicado e ir retirando as prestações?

[fabit]

Esse é o rei dos exercícios. Digo isto porque na minha terra natal não vale a pena comprar apartamentos. Você deve morar de aluguel quase sempre. Decisões emocionais (grandemente incentivadas pela mídia) fazem o brasileiro sonhar com a casa própria, matando a Matemática na raiz.

Poderia ficar escrevendo horas a fio sobre o tema, mas o colega quer mesmo é ver resolvida a questão e entendê-la.

Você pode organizar essas coisas no Excel, mas aqui eu vou só montar a tabela seguinte:

[tex3]\begin{array}{cccc}\text{Meses}&\text{Saldo devedor}&\text{Parcela}&\text{Restante}\\1&1000&350&1000-350=650\\2&650\times1,015=659,75&350&659,75-350=309,75\\3&309,75\times1,015=314,39625&350&314,39625-350=-35,60375\end{array}[/tex3]

Essa tabela significa o seguinte: Suponha que você tem 1000 reais na poupança e não quer pagar à vista. De um jeito ou de outro teve que pagar na hora 350, sobrando 650 na poupança. Depois de um mês o saldo da poupança é 659,75, e aí você saca a segunda parcela, sobrando na poupança 309,75. Passado outro mês você só tem 314 e trocados, saldo insuficiente para quitar a terceira parcela (você ainda tem que completar com cerca de R$35,60. Era melhor ter pago à vista.

Em outras palavras, a TIR (taxa interna de retorno) do financiamento 3x350 era maior que os 1,5% da poupança.

Ficou claro?

[mactlop]

Esse é o rei dos exercícios. Digo isto porque na minha terra natal não vale a pena comprar apartamentos. Você deve morar de aluguel quase sempre. Decisões emocionais (grandemente incentivadas pela mídia) fazem o brasileiro sonhar com a casa própria, matando a Matemática na raiz.

Poderia ficar escrevendo horas a fio sobre o tema, mas o colega quer mesmo é ver resolvida a questão e entendê-la.

Você pode organizar essas coisas no Excel, mas aqui eu vou só montar a tabela seguinte:

[tex3]\begin{array}{cccc}\text{Meses}&\text{Saldo devedor}&\text{Parcela}&\text{Restante}\\1&1000&350&1000-350=650\\2&650\times1,015=659,75&350&659,75-350=309,75\\3&309,75\times1,015=314,39625&350&314,39625-350=-35,60375\end{array}[/tex3]

Essa tabela significa o seguinte: Suponha que você tem 1000 reais na poupança e não quer pagar à vista. De um jeito ou de outro teve que pagar na hora 350, sobrando 650 na poupança. Depois de um mês o saldo da poupança é 659,75, e aí você saca a segunda parcela, sobrando na poupança 309,75. Passado outro mês você só tem 314 e trocados, saldo insuficiente para quitar a terceira parcela (você ainda tem que completar com cerca de R$35,60. Era melhor ter pago à vista.

Em outras palavras, a TIR (taxa interna de retorno) do financiamento 3x350 era maior que os 1,5% da poupança.

Ficou claro?

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Claríssimo, valeu mesmo amigo, obrigado!

[claudiomarianosilveira]

Olá fabit , voce poderia dar mais informações de porque é mais vantajoso morar de Aluguel do que a casa própria , voce poderia mostrar isso ? É interessante saber .

Abração!!

[fabit]

Para uma grande porção dos imóveis, o aluguel é calculado como uma porcentagem do valor de mercado do imóvel. No RJ isso tem estado em torno de 0,5%.

Dessa forma, um imóvel na zona sul do Rio avaliado em R$400.000,00 deveria ter um aluguel de R$2.000,00.

Mesmo que o proprietário consiga alugar por esse valor (e não é muito fácil arrumar inquilino capaz de pagar isso), fica difícil esse fluxo atingir o retorno que teria se os 400.000 estivessem aplicados no mercado financeiro.

Na outra ponta, digamos que você tem 400.000 livres. Você prefere aplicar o dinheiro em títulos federais e ações ou num apê?

Mesmo que seja pra morar, se você entrar como inquilino pagando 0,5% e aplicando o dinheiro no mercado, o rendimento da aplicação cobre com sobras os 0,5%.

Existe, por outro lado, a questão da SEGURANÇA. Isso é emocional, não racional. É a cultura (que a propoaganda ajuda a cristalizar) que "manda" comprar. No caso de não ter o dinheiro, "financie", é o que a TV diz.

Um dia, quando o Brasil finalmente resolver amadurecer politicamente e tomar a grande e dolorosa decisão de promover "de verdade" a Revolução Educacional, poderemos falar com nossos alunos em conceitos como fluxo de caixa, taxa de juros em séries de pagamentos, valor presente líquido, etc.