Ensino Médio ⇒ Polinômio idênticos

[Octavia]

14. Se os polinômios A(x) = (m + n)x² + x - 5 e B(x) = 3x² + (m - n)x + p são idênticos, então o valor da expressão 2m - n + p é igual a:

a) -2
b) 0
c) 1
d) 3

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[Auto Excluído (ID:17092)]

Olá, Octavia!

"A(x) = (m + n)x² + x - 5 e B(x) = 3x² + (m - n)x + p são idênticos"
Pelo Princípio da Identidade de Polinômios (PIP), nós temos:
m + n = 3 (i)
m - n = 1 (ii)
p = -5

Somando (i) e (ii):
2m = 4 => m = 2
Substituindo 'm' em (i) ou (ii), no caso em (i):
m + n = 3 => 2 + n = 3 => n = 1
Daí:
2m - n + p = 2*2 - 1 + (-5) => 2m - n + p = 4 - 1 - 5 => 2m - n + p = 4 - 6 => 2m - n + p = -2

Portanto, Alternativa A

Bons estudos!