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Para que a P.G. [tex3](a,\,a\cdot q,\,a\cdot q^2,\,a\cdot q^3,\ldots)[/tex3] seja crescente, é nescessário e suficiente que:

a) [tex3]q>1[/tex3]
b) [tex3]a<0[/tex3] e [tex3]0<q<1[/tex3]
c) [tex3]a>0[/tex3]
d) [tex3]q>0[/tex3]
e) n.d.a.
O galera minha dúvida é porque não podemos considerar a alternativa (b), muito obrigado, abraço e t+

Olá Doug,

É claro que uma P.G. que satisfaça a letra B será uma P.G. crescente. O grande problema está no enunciado. Ele pede uma condição necessária e suficiente, a letra (b) é apenas suficiente!

Deixe-me explicar, se fosse necessária, então qualquer P.G. crescente deveria respeitá-la. E, como você já deve saber, existem outras combinações de primeiro termo e razão que levam a uma P.G. crescente também.

Agora entendi [tex3]a_1\gt 0\,e\,q\gt 1[/tex3] também leva a uma P.G. crescente. Será que alguém acertou essa questão no vestibular? É muita maldade colocar uma condição crescente e colocar o enunciado desta maneira, no vestibular a gente já ta nervoso, dá o que fazer pra lembrar o que é uma P.G. crescente e eles ainda fazem isso, eu nunca iria imaginar que a letra (b) estaria errada por causa do necessário. Muito obrigado mais uma vez caju, abraço e t+