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Geometria Plana-FUMARC-2009
Enviado: 03 Fev 2017, 10:50
por NAiA
ABCD é um retângulo inscrito em um quarto de círculo. Se AD=12 e CE=1, o comprimento de AB é:
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a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
Re: Geometria Plana-FUMARC-2009
Enviado: 03 Fev 2017, 11:16
por csmarcelo
A medida de [tex3]BC[/tex3] é igual à medida de [tex3]AD[/tex3].
[tex3]BC+CE=BE=12+1=13[/tex3]
[tex3]BE[/tex3] = raio da circunferência
[tex3]BD[/tex3] = raio da circunferência
[tex3]BD=13[/tex3]
Por Pitágoras,
[tex3]BD^2=AD^2+AB^2[/tex3]
[tex3]13^2=12^2+AB^2\Rightarrow AB=5[/tex3]
Re: Geometria Plana-FUMARC-2009
Enviado: 03 Fev 2017, 11:22
por jomatlove
Resolução:
AD=BC=12(Lados paralelo de um retangulo).
BC+CE=12+1=13
BC+CE=BD(raio do círculo).
Logo:BD=13.
Agora,basta usar o teorema de Pitágoras no triangulo ABD:
[tex3](AB)^{2} + (AD)^{2} = (BD)^{2}[/tex3]
[tex3](AB)^{2} + 12^{2} = 13^{2} \rightarrow[/tex3] AB=5
