Concursos Públicos ⇒ (NCE - 2008) Análise Combinatória: Arranjos Simples

[mactlop]

Num estacionamento há 10 vagas independentes. Determine o número de modos distintos pelos quais 6 automóveis podem ocupar as vagas desse estacionamento.

Resposta:

---

[tex3]\frac{10!}{4!}[/tex3]

[paulo testoniMOD]

Hola.

Temos 10 vagas a saber:

-- -- -- -- -- -- -- -- -- --, temos 6 carros a saber: a, b, c, d, e, f, eles podem ocupar as seguintes posições nas vagas existentes:

-a- -- -b- -- -c- -d- -e- -- -f- --, ou
-- --e -- -f- -d- -c- -b- -- -- -a-, e por aí vai. Note que quando um carro troca de vaga a situação se modifica, nesse caso temos um arranjo de 10 tomados 4 a 4, ou seja:

[tex3]A_{10,4} = \frac{10!}{(10 - 4)!}[/tex3]
[tex3]A_{10,4} = \frac{10!}{6!}[/tex3]

[mactlop]

Hola.

Temos 10 vagas a saber:

-- -- -- -- -- -- -- -- -- --, temos 6 carros a saber: a, b, c, d, e, f, eles podem ocupar as seguintes posições nas vagas existentes:

-a- -- -b- -- -c- -d- -e- -- -f- --, ou
-- --e -- -f- -d- -c- -b- -- -- -a-, e por aí vai. Note que quando um carro troca de vaga a situação se modifica, nesse caso temos um arranjo de 10 tomados 4 a 4, ou seja:

[tex3]A_{10,4} = \frac{10!}{(10 - 4)!}[/tex3]
[tex3]A_{10,4} = \frac{10!}{6!}[/tex3]

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Não entendi. O resultado é [tex3]\frac{10!}{4!}[/tex3] e vc encontrou [tex3]\frac{10!}{6!}[/tex3]? Poderia explicar de outra forma!? Desculpa a mão de obra. Obrigado amigão!

[paulo testoniMOD]

Hola.

Vou corrigir.

Temos 10 vagas a saber:

-- -- -- -- -- -- -- -- -- --, temos 6 carros a saber: a, b, c, d, e, f, eles podem ocupar as seguintes posições nas vagas existentes:

-a- -- -b- -- -c- -d- -e- -- -f- --, ou
-- --e -- -f- -d- -c- -b- -- -- -a-, e por aí vai. Note que quando um carro troca de vaga a situação se modifica, nesse caso temos um arranjo de 10 tomados 6 a 6, ou seja:

[tex3]A_{10,6} = \frac{10!}{(10 - 6)!}[/tex3]
[tex3]A_{10,6} = \frac{10!}{4!}[/tex3]