Concursos Públicos ⇒ Método da Costora

[fred2366]

Olá pessoal, tudo bem!

Gostaria de saber como funciona o método da costora. Ouvi falar que é excelente para montar equações e sistemas de equações para a resolução de problemas. Se tiverem outros métodos para facilitar a montagem de equações, desde já agradeço.

Um abraço à todos.

[triplebig]

Eu não conheço esse método por nome, mas uma boa maneira de montar equações é quebrar o enunciado.

Resposta

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Primeiro, chame o que o enunciado quer saber de [tex3]x[/tex3] e (se tiver outra incógnita) de [tex3]y[/tex3] , ou qualquer símbolo que quiser. Depois disso, descubra o que o enunciado quer, e tente estabelecer relações entre essas duas variáveis. Exemplo:

Em uma população de gatos e patos, há [tex3]24[/tex3] patas e [tex3]7[/tex3] cabeças. Quantos gatos e quantos patos tem nesta população?

1) Estabeleça as variáveis.

Número de patos: [tex3]p[/tex3]

Número de gatos: [tex3]g[/tex3]

2) O que o problema quer?

O enunciado quer saber quanto vale [tex3]g\,\text{e}\,p .[/tex3]

3) Relacione as variáveis

Como cada animal tem uma cabeça, temos:

• [tex3]p\,+\,g\,=\,7\,\,\Longleftrightarrow\,\,p\,=\,7\,-\,g\,\rightarrow\,\boxed{I}[/tex3]

Cada gato tem [tex3]4[/tex3] patas, enquanto cada pato tem apenas [tex3]2[/tex3] . O número de patas de um gato é [tex3]4[/tex3] vezes o número de gatos, enquanto o número de patas de um pato é [tex3]2[/tex3] vezes o número de patos. Assim:

• [tex3]2p\,+\,4g\,=\,24\,\,\rightarrow\,\boxed{II}[/tex3]

Agora temos esse sistema de duas equações.

4) Resolver o sistema

Há varias maneiras de resolver, irei fazer por substituição.

Substituindo [tex3]\boxed{I}\,\rightarrow\,\boxed{II}[/tex3]

[tex3]2(7-g)\,+\,4g\,=\,24\,\,\Longleftrightarrow\,\,2g\,=\,10\,\,\Longleftrightarrow\,\,\boxed{g\,=\,5}[/tex3]

Voltando na [tex3]\boxed{I}[/tex3] , [tex3]\boxed{p\,=\,2}[/tex3]

Não sei se era isso que queria, mas espero ter ajudado.

[fred2366]

Obrigado Triplebig pela dica. Um abraço.