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03. (PUC-2000) – O valor numérico de [tex3]\sqrt{\frac{3}{4}-x}+\sqrt{2x}-\frac{3}{2}\cdot\sqrt{1-4x}[/tex3] para [tex3]x=\frac{1}{12}[/tex3] é:

(A) 12
(B) 10
(C) 6
(D) 0
(E) –2

Use o latex para editar a equação. Fica difícil saber como está sua equação. Seria

[tex3]\sqrt{(\frac{3}{4}-x)}+\left(\sqrt{2x-\frac{3}{2}}.\sqrt{1-4x}\right)[/tex3] ?

Procure transcrever sempre com o editor de equações. Qualquer sinal trocado, falta de parênteses, algarismos errados faz com quem esteja tentando resolver desperdiçar tempo sem saber que nunca chegará a solução e se tiver as alternativas e a resposta sempre as coloque.

Segue a equação correta abaixo:


[tex3]\\ \sqrt{\frac{3}{4}-x}+\sqrt{2x}-\frac{3}{2}\sqrt{1-4x}=\\

\sqrt{\frac{3}{4}-\frac{1}{12}}+\sqrt{2.\frac{1}{12}}-\frac{3}{2}\sqrt{1-\frac{4.1}{12}}=\\

\sqrt{\frac{8}{12}}+\sqrt{\frac{1}{6}}-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}=\\

\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{1}{6}}-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}=\\

-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{1}{6}}=-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2.2}{3.2}}+\sqrt{\frac{1}{6}}=-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{4}{6}}+\sqrt{\frac{1}{6}}\\

-\frac{1}{2}.\ {\frac{2}{\sqrt6}}+{\frac{1}{\sqrt6}}=-\frac{1}{\sqrt6}+\frac{1}{\sqrt6}=\boxed{0\rightarrow Letra\ D}[/tex3]